2024年四川省凉山彝族自治州西昌市中考一模数学试题.docx

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2024年四川省凉山彝族自治州西昌市中考一模数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象，其对称轴为x＝1，下列结论：①abc＞0；②2a＋b＝0；③4a＋2b＋c＜0；④若(－，y1)，(，y2)是抛物线上两点，则y1＜y2，其中结论正确的是(???)

A．①② B．②③ C．②④ D．①③④

2．的相反数是（????）

A． B． C．3 D．-3

3．如图，在中，，，．若是的中位线，延长交的外角的平分线于点F，则线段的长为（????）

A．7 B．8 C．9 D．10

4．下列调查中，调查方式选择合理的是（）

A．为了解襄阳市初中每天锻炼所用时间，选择全面调查

B．为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率，选择全面调查

C．为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择抽样调查

D．为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查

5．如图：在中，CE平分，CF平分，且交于M，若，则等于（????）

A．75 B．100 C．120 D．125

6．在平面直角坐标系中，将点P(﹣4，2)绕原点O顺时针旋转90°，则其对应点Q的坐标为(???)

A．(2，4) B．(2，﹣4) C．(﹣2，4) D．(﹣2，﹣4)

7．如图，在坐标系中放置一菱形，已知，点B在y轴上，，先将菱形沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转，连续翻转2017次，点B的落点依次为，…，则的坐标为（）

A． B． C． D．

8．下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（）

A． B． C． D．

9．2017年，全国参加汉语考试的人数约为6500000，将6500000用科学记数法表示为

A．6.5×105 B．6.5×106 C．6.5×107 D．65×105

10．如图，在菱形ABCD中，E是AC的中点，EF∥CB，交AB于点F，如果EF=3，那么菱形ABCD的周长为（）

A．24 B．18 C．12 D．9

二、填空题

11．如图，点A（m，2），B（5，n）在函数（k＞0，x＞0）的图象上，将该函数图象向上平移2个单位长度得到一条新的曲线，点A、B的对应点分别为A′、B′．图中阴影部分的面积为8，则k的值为．

12．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠BOD=88°，则∠BCD的度数是．

13．如图，在中，，，AB的垂直平分线交于点，的垂直平分线交于点，则度.

14．有下列各式：①；②；③；④．其中，计算结果为分式的是．（填序号）

15．甲、乙两人5次射击命中的环数分别为，甲：7，9，8，6，10；乙：7，8，9，8，8；=8，则这两人5次射击命中的环数的方差S甲2S乙2（填“＞”“＜”或“=”）．

16．太极揉推器是一种常见的健身器材．基本结构包括支架和转盘，数学兴趣小组的同学对某太极揉推器的部分数据进行了测量：如图，立柱AB的长为125cm，支架CD、CE的长分别为60cm、40cm，支点C到立柱顶点B的距离为25cm．支架CD，CE与立柱AB的夹角∠BCD=∠BCE=45°，转盘的直径FG=MN=60cm，D，E分别是FG，MN的中点，且CD⊥FG，CE⊥MN，则两个转盘的最低点F，N距离地面的高度差为cm．（结果保留根号）

17．如图，D，E分别是的边、上的点，且，、相交于点O，若，则与的比是．

三、解答题

18．如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，∠ABC的平分线BD交AC于点D，DE⊥AB于点E．

（1）依题意补全图形；

（2）猜想AE与CD的数量关系，并证明．

19．已知反比例函数的图象经过三个点A（﹣4，﹣3），B（2m，y1），C（6m，y2），其中m＞0．

（1）当y1﹣y2=4时，求m的值；

（2）如图，过点B、C分别作x轴、y轴的垂线，两垂线相交于点D，点P在x轴上，若三角形PBD的面积是8，请写出点P坐标（不需要写解答过程）．

20．某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）．请你根据图中所给的信息解答下列问题：

(1)本次知识测试共调查了多少名学生?

(2)请将两幅统计图补充完整．

(3)若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有多少人达标？