2010-2023历年福建晋江季延中学高二上学期期中考试文数学试卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年福建晋江季延中学高二上学期期中考试文数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共12题)

1.双曲线方程为，则它的右焦点坐标为（???）

A．

B．

C．

D．

2.设函数f(x)＝x|x－a|＋b，求证：f(x)为奇函数的充要条件是a2＋b2＝0.

3.命题“存在R，0”的否定是（???）

A．不存在R,0

B．存在R,0

C．对任意的R,0

D．对任意的R,0

4.已知点（3，4）在椭圆上，则以点为顶点的椭圆的内接矩形的面积是（）

A．12

B．24

C．48

D．与的值有关

5.命题“已知为实数，若，则”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是（???）

A．0

B．1

C．2

D．4

6.设椭圆＋＝1(a＞b＞0)的离心率为e＝，右焦点为F(c,0)，方程ax2＋bx－c＝0的两个实根分别为x1和x2，则点P(x1，x2)（???）

A．必在圆x2＋y2＝2内

B．必在圆x2＋y2＝2上

C．必在圆x2＋y2＝2外

D．以上三种情形都有可能

7.若点P是以F1，F2为焦点的椭圆＋＝1(a＞b＞0)上一点，且·＝0，tan∠PF1F2＝则此椭圆的离心率e＝（???）

A．

B．

C．

D．

8.以下茎叶图记录了甲组3名同学寒假假期中去图书馆学习的次数和乙组4名同学寒假假期中去图书馆学习的次数.乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以表示.

（Ⅰ）如果，求乙组同学去图书馆学习次数的平均数和方差；

（Ⅱ）如果，从学习次数大于8的学生中选两名同学，求选出的两名同学恰好分别在两个图书馆学习且学习的次数和大于20的概率．

9.设函数f(x)＝x2＋mx(m∈R)，则下列命题中的真命题是（???）

A．任意m∈R，使y＝f(x)都是奇函数

B．存在m∈R，使y＝f(x)是奇函数

C．任意m∈R，使y＝f(x)都是偶函数

D．存在m∈R，使y＝f(x)是偶函数

10.为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下：

父亲身高x(cm)

174

176

176

176

178

儿子身高y(cm)

175

175

176

177

177

则y对x的线性回归方程为（???）

A．y＝x－1?????B．y＝x＋1????????C．y＝88＋x??D．y＝176

11.某市有A、B、C三所学校共有高二学生1500人，且A、B、C三所学校的高二学生人数成等差数列，在进行全市联考后，准备用分层抽样的方法从所有高二学生中抽取容量为120的样本进行成绩分析，则应从B校学生中抽取________人.

12.右图是根据部分城市某年6月份的平均气温(单位：℃)数据得到的样本频率分布直方图，其中平均气温的范围是［20.5，26.5］，样本数据的分组为，，，，，.已知样本中平均气温低于22.5℃的城市个数为11，则样本中平均气温不低于25.5℃的城市个数为______________.

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：C试题分析：化双曲线方程为标准方程，求出，同时能确定焦点在哪个轴上.本题双曲线标准方程为，，，故焦点坐标为.

考点：双曲线的几何性质.

2.参考答案：证明见试题解析.试题分析：充要条件的证明要分别证明充分性和必要性，.本题充分性是由证明为奇函数，必要性是由为奇函数证明.

试题解析：证明充分性：∵a2＋b2＝0，∴a＝b＝0，??????2

∴f(x)＝x|x|?????????????????3

∵f(－x)＝－x|－x|＝－x|x|，－f(x)＝－x|x|，??????????4

∴f(－x)＝－f(x)，∴f(x)为奇函数???????6

必要性：若f(x)为奇函数，则对一切x∈R，f(－x)＝－f(x)恒成立????7

即－x|－x－a|＋b＝－x|x－a|－b恒成立??????????8

令x＝0，则b＝－b，∴b＝0，???????????10

令x＝a，则2a|a|＝0，∴a＝0???????????????11

即a2＋b2＝0??????12

考点：充要条件

3.参考答案：D试题分析：命题的否定是把结论加以否定，条件不变，但条件中的存在量词与全称量词要相应互换如“存在”与“任意”要互换．

考点：命题的否定.

4.参考答案：C试题分析：由于椭圆的对称性，点为顶点的椭圆的内接矩形是确定的，另外三个顶点分别是点P关于轴，原点，轴的对称点，故其面积为48.选C.

考点：椭圆的对称性.

5.参考答案：C试题分析：互为逆否的命题同真假，原命题是真命题，故其逆否命题也为真，逆命题为“已知为实数，若，则”，这个命题是假命题，故否命题也为假，从而有2个是真命题.

考点：四种命题的关系.

6.参考答案：A试题分析：本题只要判断与2的大小，时