河南省三门峡市2024-2025学年九年级上学期第一次月考数学试卷.docxVIP

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上学期第一次月考线数学试卷

线

（满分：120分，考试时间：100分钟）

一、单选题（共30分）

1．将抛物线先向右平移个单位，再向下平移个单位后，所得抛物线的表达式是（???）

A． B．

C． D．

2．若二次函数的图象经过原点，则的值为（????）

A．2B．1C．0或2D．1或2

3．二次函数的图象如图所示，则不等式的解集是（????）

A．B．C．D．或

4．若A（﹣4，y1），B（﹣3，y2），C（1，y3）为二次函数y=x2+4x+c的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（）

A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y3＜y1＜y2D．y1＜y3＜y2

5．如图是某个二次函数的图象，则该二次函数的表达式是（）

第3提第5题

y=x2﹣x﹣2B．y=﹣x2﹣x+2

C．y=﹣x2﹣x+1D．y=﹣x2+x+2

6．若实数k、b是一元二次方程的两个根，且，则一次函数的图象不经过（????）

A．第一象限 B．第二象限C．第三象限D．第四象限

7．若m，n是方程x2-x-2=0的两个根，则代数式2m2-3m-n的值等于（）

A.-3B.3C.-5D.5

8．用配方法解方程时，配方结果正确的是（）

A．B．C．D．

9．在同一平面直角坐标系中，一次函数的图象和二次函数的图象可能是（）

A．B．????C．D．?

10．如图，在边长为4的正方形ABCD中，动点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向B点运动，同时动点Q从B点出发，以每秒2个单位长度的速度沿BC→CD方向运动，当P运动到B点时，P、Q两点同时停止运动．设P点运动的时间为t，△APQ的面积为S，则S与t的函数关系的图象是（）

A． B． C． D．

二、填空题（共15分）

11．已知是关于的二次函数，则．

12．已知二次函数，这个二次函数图象的顶点坐标为．

13．已知一元二次方程的一个根是1，则另一个根是．

14．若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值为．

15．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，以下结论：①abc0；②其顶点坐标为（，-2）；③2a+b0；④当x＜时，y随x的增大而减小；⑤a+b+c0，正确的有．

三、解答题（共75分）

16．（本题10分）解下列方程：

(1)．(2)；

（本题9分）抛物线经过三点，求它的开口方向、对称轴和顶点．

18．（本题9分）二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，经过（﹣1，0）、（3，0）、（0，﹣3）．

（1）求二次函数的解析式；

（2）不等式ax2+bx+c＞0的解集为；

（3）方程ax2+bx+c＝m有两个实数根，m的取值范围为．

19．（本题9分）已知二次函数y=﹣x2+bx+c的图象经过A（0，3），B（﹣4，﹣）两点．

（1）求b，c的值．

（2）二次函数y=﹣x2+bx+c的图象与x轴是否有公共点，求公共点的坐标；若没有，请说明情况．

20．（本题9分）已知二次函数的图象过点，．

(1)求此二次函数的解析式；

(2)如图，二次函数的图象与轴交于点，二次函数图象的对称轴与直线交于点，求点的坐标．

21．（本题9分）如图，若二次函数的图象与轴交于，两点（点在点的左侧），与轴交于点．

(1)求、两点的坐标；

(2)当时，函数值的取值范围为；（直接写出答案即可）

(3)若为二次函数图象上一点，求的值．

22．（本题10分）如图，利用一面墙墙的长度为，用长的篱笆围成两个鸡场，中间用一道篱笆隔开，每个鸡场均留一道宽的门，设的长为米．

??

(1)若两个鸡场的面积和为S，求S关于的关系式；

(2)两个鸡场面积和S有最大值吗？若有，最大值是多少？

23．（本题10分）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元．为了尽快减少库存