专题02一次方程(组)的解法与应用-备战2021年中考数学经典题型讲练案(原卷版)【江苏专用】.pdf

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备战2021年中考数学经典题型讲练案(江苏专用)

专题02一次方程(组)的解法与应用

【方法指导】

1.二元一次方程有无数解.求一个二元一次方程的整数解时,往往采用“给一个,求一个”的方法,即先给

出其中一个未知数(一般是系数绝对值较大的)的值,再依次求出另一个的对应值.

2.二元一次方程组的解法:

(1)用代入法解二元一次方程组的一般步骤:①从方程组中选一个系数比较简单的方程,将这个方程组中

的一个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来.②将变形后的关系式代入另一个方程,消去一个未知

数,得到一个一元一次方程.③解这个一元一次方程,求出x(或y)的值.④将求得的未知数的值代入变

形后的关系式中,求出另一个未知数的值.⑤把求得的x、y的值用“{”联立起来,就是方程组的解.

(2)用加减法解二元一次方程组的一般步骤:①方程组的两个方程中,如果同一个未知数的系数既不相等

又不互为相反数,就用适当的数去乘方程的两边,使某一个未知数的系数相等或互为相反数.②把两个方

程的两边分别相减或相加,消去一个未知数,得到一个一元一次方程.③解这个一元一次方程,求得未知

数的值.④将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中,求出另一个未知数的值.⑤把所求得的

两个未知数的值写在一起,就得到原方程组的解,用{x=ax=b的形式表示.

3.二元一次方程组的应用

(一)、列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤:

(1)审题:找出问题中的已知条件和未知量及它们之间的关系.

(2)设元:找出题中的两个关键的未知量,并用字母表示出来.

(3)列方程组:挖掘题目中的关系,找出两个等量关系,列出方程组.

(4)求解.

(5)检验作答:检验所求解是否符合实际意义,并作答.

(二)、设元的方法:直接设元与间接设元.

当问题较复杂时,有时设与要求的未知量相关的另一些量为未知数,即为间接设元.无论怎样设元,设几

个未知数,就要列几个方程.

【题型剖析】

【类型1】二元一次方程的解

=2,

【例1】(2019•滨湖区模拟)已=―1是方程2x﹣ay=6的一个解,那么a的值是()

A.﹣2B.2C.﹣4D.4

【变式1.1】(2020春•天宁区校级期中)二元一次方程2x+3y=8有多少个正整数解?()

A.0个B.1个C.2个D.3个

=1

【变式1.2】(2020春•吴中区期末)已=2是关于x、y的方程ax+by=3的一组解,则2a+4b﹣1的值为

()

A.2B.﹣5C.5D.4

【类型2】二元一次方程的解

【例2】(2020春•崇川区校级期中)已=是方程组―2=4的解,则3a﹣2b的算术平方根为()

=2+=13

A.±4B.4C.2D.±2

【变式2.1】(2020春•梁溪区期末)已=―2是方程组―2=2的解,则m+n的值为()

=1+=―3

A.4B.﹣4C.0D.不能确定

【变式2.2】(2020春•溧阳市期末)已知关于x、y的方程组3――16=0的解是=7,则a、b的值

2+―15=0=1

是()

=1=5

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