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国开电大-数学分析专题研究-形考任务1-3答案--第1页
国开电大-数学分析专题研究-形考任务
1-3答案
形考任务1
题目1：下列哪个集合不是可列集？
标准答案1：实数集
题目3：与自然数集N等势的集合称之为（）
标准答案3：可列集
题目9：对整数加法来说，整数集Z中（）
标准答案9：存在零元和负元素
题目10：对于复数集C，下列说法正确的是（）.
标准答案10：它不能成为有序域
二、填空题
题目11：有理数集Q是（）集。
标准答案11：可列
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三、计算题
题目12：计算2^100的末两位数字。
标准答案12：76
题目13：计算∫(2x+1)dx在[0,1]上的值。
标准答案13：3/2
题目14：计算lim(x→∞)(x^2+1)/(x^2+2x+1)。
标准答案14：1
题目15：计算lim(x→0)(sinx)/x。
标准答案15：1
题目16：计算lim(x→0)(e^x-1)/x。
标准答案16：1
四、证明题
题目17：证明有理数集是可列集。
标准答案17：略
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题目18：证明实数集是不可列集。
标准答案18：略
题目19：证明任何实数都可以表示为一个无理数与一个
有理数的和。
标准答案19：略
题目20：证明对于任意自然数n，总有2^nn^2.
标准答案20：略
题目21：证明若a,b∈R，且ab，则存在有理数r，使得
arb。
标准答案21：略
形考任务2
一、单项选择题
题目1：下列哪个函数是单调增加函数？
标准答案1：指数函数
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题目2：若a,b∈R，且a+b=1，则a^2+b^2的最小值为
（）。
标准答案2：1/2
题目3：函数f(x)=x^2-2x在区间[0,2]上（）。
标准答案3：连续
题目4：已知f(x)=x^3-3x^2+3x-1，则f(1)的值为（）。
标准答案4：2
题目5：对于函数f(x)=x^3-3x，下列哪个结论是正确的？
标准答案5：结论不确定
题目6：下列哪个函数不是代数函数？
标准答案6：三角函数
题目7：设f(x)在x=c处可导，则c是f(x)的（）。
标准答案7：稳定点
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国开电大-数学分析专题研究
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