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小学数学奥数五年级下册题库100道及答案解析

1.鸡兔同笼，共有30个头，88只脚。求笼中鸡兔各有多少只？

答案：假设全是鸡，兔：(88-30×2)÷(4-2)=14（只），鸡：30-14=16（只）

解析：假设全是鸡，那么脚的总数为30×2=60只，比实际少88-60=28只。每把一只鸡换成一只兔，脚的数量增加4-2=2只，所以兔有28÷2=14只，鸡有30-14=16只。

2.小明买了5本练习本和8支铅笔，一共花了29.5元。已知每本练习本3.5元，每支铅笔多少钱？

答案：(29.5-5×3.5)÷8=1.5（元）

解析：先算出5本练习本的价钱5×3.5=17.5元，再用总钱数减去练习本的钱数得到铅笔的总价钱29.5-17.5=12元，最后除以铅笔的数量8支，得到每支铅笔1.5元。

3.果园里苹果树比梨树多120棵，苹果树的棵数是梨树的3倍。果园里苹果树和梨树各有多少棵？

答案：梨树：120÷(3-1)=60（棵），苹果树：60×3=180（棵）

解析：苹果树比梨树多的棵数是梨树的2倍，所以梨树有120÷2=60棵，苹果树有60×3=180棵。

4.一列火车通过一座长1260米的大桥用了60秒，穿越长2010米的隧道用了90秒。求这列火车的车速和车身长。

答案：车速：(2010-1260)÷(90-60)=25（米/秒），车身长：25×60-1260=240（米）

解析：火车多行驶2010-1260米多用了90-60秒，可求出车速。用车速乘以通过大桥的时间再减去大桥长度即为车身长。

5.有甲、乙两桶油，甲桶油的重量是乙桶油的1.8倍。如果从甲桶中取出1.2千克油倒入乙桶，两桶油的重量就相等了。两桶油原来各有多少千克？

答案：乙桶：1.2×2÷(1.8-1)=3（千克），甲桶：3×1.8=5.4（千克）

解析：甲桶比乙桶多1.2×2千克，多的重量是乙桶的1.8-1倍，可求出乙桶重量，进而求出甲桶重量。

6.五年级同学去划船，如果增加一只船，正好每只船上坐7人；如果减少一只船，正好每只船上坐8人。求五年级共有多少同学去划船？

答案：船：(7+8)÷(8-7)=15（只），同学：(15+1)×7=112（人）

解析：增加一只船和减少一只船相差2只船，而坐的人数相差7+8=15人，所以船有15÷1=15只，再求出同学人数。

7.学校买了8个篮球和10个排球，一共付了960元。已知买7个排球的钱正好可以买4个篮球，每个篮球和每个排球各多少元？

答案：篮球：960÷(8+10÷7×4)=70（元），排球：70×4÷7=40（元）

解析：把排球换成篮球，算出相当于篮球的个数，求出篮球价格，再求出排球价格。

8.一个两位数，十位数字是个位数字的2倍，将个位数字与十位数字调换，得到一个新的两位数，这两个两位数的和是132，求原来的两位数。

答案：84

解析：设原来两位数个位数字为x，则十位数字为2x，原数为20x+x=21x，新数为10x+2x=12x，21x+12x=132，解得x=4，所以原数为84。

9.一条公路长2400米，已经修了它的2/5，还剩下多少米没修？

答案：2400×(1-2/5)=1440（米）

解析：先求出剩下的占全长的比例，再乘以全长。

10.商店运来一批水果，其中苹果占1/5，香蕉占3/10，梨占1/4，其余是橘子。橘子占这批水果的几分之几？

答案：1-1/5-3/10-1/4=9/20

解析：用1减去苹果、香蕉和梨所占的比例。

11.甲、乙两人同时从两地相向而行，甲每小时行5千米，乙每小时行4千米，3小时后两人还相距5千米。两地相距多少千米？

答案：(5+4)×3+5=32（千米）

解析：先求出两人3小时一共走的路程，再加上相距的5千米。

12.一个长方体的棱长总和是80厘米，长、宽、高的比是5:3:2，这个长方体的体积是多少立方厘米？

答案：长：80÷4×5/(5+3+2)=10（厘米），宽：80÷4×3/(5+3+2)=6（厘米），高：80÷4×2/(5+3+2)=4（厘米），体积：10×6×4=240（立方厘米）

解析：先求出一组长宽高的和，再按比例求出长宽高，最后求出体积。