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2010-2023历年大连市第三十六中学高三高考压轴考试理科数学卷

第1卷

一.参考题库(共12题)

1.已知直线平行，则K得值是

A?1或3?????B.1或5???????C.3或5????????D.1或2???????????（???）

2.若x，y满足约束条件，目标函数仅在点（1，0）处取得最小值，则a的取值范围是

3.选修4—1：几何证明选讲

如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，EF//CD，FG切⊙O于点G.

求证EF=FG.

4.（山东）执行右边的程序框图6，若p＝0.8，则输出的n＝.

5.为振兴旅游业，四川省2009年面向国内发行总量为2000万张的熊猫优惠卡，向省外人士发行的是熊猫金卡（简称金卡），向省内人士发行的是熊猫银卡（简称银卡）。某旅游公司组织了一个有36名游客的旅游团到四川名胜旅游，其中是省外游客，其余是省内游客。在省外游客中有持金卡，在省内游客中有持银卡。

（I）在该团中随机采访3名游客，求恰有1人持金卡且持银卡者少于2人的概率；

（II）在该团的省内游客中随机采访3名游客，设其中持银卡人数为随机变量，

求的分布列及数学期望。

6.函数y＝lncosx(-＜x＜?的图象是?????????????????????????????（???）

7.如图，在三棱锥中底面

点，分别在棱上，且?

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）当为的中点时，求与平面所成的角的大小；

（Ⅲ）是否存在点使得二面角为直二面角？并说明理由.

8.过抛物线的对称轴上一点的直线与抛物线相交于M、N两点，自M、N向直线作垂线，垂足分别为、。??

（Ⅰ）当时，求证：⊥；

（Ⅱ）记、?、的面积分别为、、，是否存在，使得对任意的，都有成立。若存在，求值；若不在，说明理由。

9.已知全集，集合，，那么

集合等于??????????????????????????????????????????????（???）

A．

B．

C．

D．

10.选修4—5：不等式选讲

已知a，b为正数，求证：.

11.已知等比数列中，则其前3项的和的取值范围是???????????(???)

Ａ????????????Ｂ

Ｃ?????????????Ｄ

12.已知是实数，则函数的图象不可能是????????????（???）

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：C

2.参考答案：（，2）

3.参考答案：证明：因为FG切⊙O于点G，所以FG2＝FB·FA．?……………2分

因为EF∥CD，所以∠BEF=∠ECD．

又A、B、C、D四点共圆，所以∠ECD=∠EAF，所以∠BEF=∠EAF．………5分

又∠EFA=∠BFE，所以△EFA∽△BFE．?????????………………7分

所以＝，即EF2＝FB·FA．

所以FG2=EF2，即EF=FG.．…………10分

4.参考答案：4

5.参考答案：（I）在该团中随机采访3人，恰有1人持金卡且持银卡者少于2人的概率是。

（II）的分布列为

0

1

2

3

????所以

6.参考答案：A

7.参考答案：（Ⅰ）略

（Ⅱ）与平面所成的角的大小

（Ⅲ）存在点E使得二面角是直二面角.

8.参考答案：（Ⅰ）略

（Ⅱ）存在，使得对任意的，都有成立，证明略

9.参考答案：D

10.参考答案：证明：（方法一）因为a＞0，b＞0，

所以(a＋b)×(＋)＝5＋＋??……………………4分

≥5＋2＝9．……………8分

所以＋≥．………………10分

（方法二）因为a＞0，b＞0，

由柯西不等式得(a＋b)×(＋)＝[()2＋()2]×[()2＋()2]???…………5分

≥(×＋×)2＝9．……8分

所以＋≥．……………………10分

（方法三）因为a＞0，b＞0，

……4分

??????…………??8分

所以＋≥．?……………………10分

11.参考答案：D

12.参考答案：D