2023年北京市初三一模数学试题汇编：平行四边形章节综合.pdf

2023北京初三一模数学汇编

平行四边形章节综合

一、解答题

12023··ABCDAB∥CD,AB=BD=2CDEAB

．（北京通州统考一模）如图，在四边形中，，为的中点，请

你用无刻度的直尺在图中画△ABD的边上的高线，小蕊的画法如下．请你按照小蕊的画法完成画图，

AD

并填写证明的依据．

画法：①连接，

ED

CEF

②连接，交于点，

BD

DEP

③连接，交于点

AF

ADH

④作射线，交于点，

BP

△ABDAD

∴即为所求的边上的高线

BH

证明：

AB2CDEAB

∵，为的中点，

∴BE=CD．

∵ABCD，

EBCD

___________________________

∴四边形是平行四边形．．

F____________________________

∴点是中点．．

BD

∴AF、DE是△ABD的中线

∴是△ABD的中线

BH

∵AB=BD

______________________________

AD

∴是边上的高线．．

BH

22023··ABCDOACEAC

．（北京丰台统考一模）在正方形中，点为对角线的中点，点在对角线上，连接

EBFADFDEF=EB

，点在直线上（点与点不重合），且．

(1)1EAO

如图，当点在线段上（不与端点重合）时．

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①求证：AFEABE；

AE

②用等式表示线段，，的数量关系并证明；

ABAF

(2)2EOCABAE

如图，当点在线段上（不与端点重合）时，补全图形，并直接写出线段，，的数量

AF

关系．

32023··ABCDACO

．（北京顺义统考一模）如图，的对角线，相交于点，将对角线向两个方向

BDBD

EF

延长，分别至点和点，且使BE=DF．

(1)求证：四边形AECF是平行四边形；

(2)若OF=OA，求证：四边形AECF是矩形．

42023··ABCDAC,BDOE