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2010-2023历年初中毕业升学考试（辽宁本溪卷）数学（带解析）

第1卷

一.参考题库(共12题)

1.在函数中，自变量x的取值范围是?．

2.如图，直线AB∥CD，直线EF与AB，CD分别交于点E，F，EC⊥EF，垂足为E，若∠1=60°，则∠2的度数为

A．15°

B．30°

C．45°

D．60°

3.在一个不透明的袋子里装有黄色、白色乒乓球共40个，除颜色外其他完全相同．小明从这个袋子中随机摸出一球，放回．通过多次摸球实验后发现，摸到黄色球的概率稳定在15%附近，则袋中黄色球可能有?个．

4.如图，在矩形OABC中，AB=2BC，点A在y轴的正半轴上，点C在x轴的正半轴上，连接OB，反比例函数（k≠0，x＞0）的图象经过OB的中点D，与BC边交于点E，点E的横坐标是4，则k的值是

A．1

B．2

C．3

D．4

5.如图，在平面直角坐标系中，点O是原点，矩形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，顶点C在y的正半轴上，点B的坐标是（5，3），抛物线经过A、C两点，与x轴的另一个交点是点D，连接BD．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点M是抛物线对称轴上的一点，以M、B、D为顶点的三角形的面积是6，求点M的坐标；

（3）点P从点D出发，以每秒1个单位长度的速度沿D→B匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿B→A→D匀速运动，当点P到达点B时，P、Q同时停止运动，设运动的时间为t秒，当t为何值时，以D、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形？请直接写出所有符合条件的值．

6.如图，在菱形ABCD中，∠BAD=2∠B，E，F分别为BC，CD的中点，连接AE、AC、AF，则图中与△ABE全等的三角形（△ABE除外）有

A．1个????????B．2个???????C．3个???????D．4个

7.某服装加工厂计划加工400套运动服，在加工完160套后，采用了新技术，工作效率比原计划提高了20%，结果共有了18天完成全部任务．设原计划每天加工x套运动服，根据题意可列方程为

A．

B．

C．

D．

8.如图，在矩形ABCD中，AB=10，AD=4，点P是边AB上一点，若△APD与△BPC相似，则满足条件的点P有?个．

9.已知圆锥底面圆的半径为6cm，它的侧面积为60πcm2，则这个圆锥的高是?cm．

10.如图，⊙O是△ACD的外接圆，AB是直径，过点D作直线DE∥AB，过点B作直线BE∥AD，两直线交于点E，如果∠ACD=45°，⊙O的半径是4cm

（1）请判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）求图中阴影部分的面积（结果用π表示）．

11.在平面直角坐标系中，把抛物线向上平移3个单位，再向左平移1个单位，则所得抛物线的解析式是?．

12.（1）计算：

（2）先化简，再求值：，其中m=﹣3．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：试题分析：求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，必须。

2.参考答案：B试题分析：如图，∠3=∠1=60°（对顶角相等），

∵AB∥CD，EC⊥EF，

∴∠3+90°+∠2=180°，即60°+90°+∠2=180°。

解得∠2=30°。

故选B。

3.参考答案：6试题分析：根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。因此，

设袋中黄色球可能有x个．

根据题意，任意摸出1个，摸到黄色乒乓球的概率是：15%=，解得：x=6。

∴袋中黄色球可能有6个。

4.参考答案：B试题分析：∵在矩形OABC中，AB=2BC，点D是OB的中点，点E在BC边上，点E的横坐标是4，

∴D点横坐标为：2，AB=OC=4，BC=AB=2。

∴D点纵坐标为：1。

∵反比例函数（k≠0，x＞0）的图象经过点D，

∴k=xy=1×2=2。

故选B。

5.参考答案：解：（1）∵矩形ABCD，B（5，3），∴A（5，0），C（0，3）。

∵点A（5，0），C（0，3）在抛物线上，

∴，解得：。

∴抛物线的解析式为：。

（2）∵，

∴抛物线的对称轴为直线x=3。

如答图1所示，设对称轴与BD交于点G，与x轴交于点H，则H（3，0）。

令y=0，即，解得x=1或x=5。

∴D（1，0）。∴DH=2，AH=2，AD=4。

∵，∴GH=DH?tan∠ADB=2×=。

∴G（3，）。

∵S△MBD=6，即S△MDG+S△MBG=6，∴MG?DH+MG?AH=6，即：?MG×2+MG×2=6。

解得：MG=3。

∴点M的坐标为（3，）或（3，）。

（3）在Rt△ABD中，AB=3，AD=4，则BD=5，∴sinB=，cosB=。

以D、P、Q为顶点的三角形是等