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2010-2023历年初中毕业升学考试（贵州黔东南卷）数学（带解析）

第1卷

一.参考题库(共12题)

1.如图，在正方形ABCD中，点M是对角线BD上的一点，过点M作ME∥CD交BC于点E，作MF∥BC交CD于点F．求证：AM=EF．

2.Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆，若圆C与直线AB相切，则r的值为

A．2cm

B．2.4cm

C．3cm

D．4cm

3.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

4.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是

A．a＜0，b＜0，c＞0，b2﹣4ac＞0

B．a＞0，b＜0，c＞0，b2﹣4ac＜0

C．a＜0，b＞0，c＜0，b2﹣4ac＞0

D．a＜0，b＞0，c＞0，b2﹣4ac＞0

5.某校九年级举行毕业典礼，需要从九（1）班的2名男生1名女生、九（2）的1名男生1名女生共5人中选出2名主持人．

（1）用树形图或列表法列出所有可能情形；

（2）求2名主持人来自不同班级的概率；

（3）求2名主持人恰好1男1女的概率．

6.观察规律：1=12；1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42；…，则1+3+5+…+2013的值是?．

7.（﹣1）2的值是

A．﹣1

B．1

C．﹣2

D．2

8.如图，在直角三角形ABC中，∠ABC=90°．

（1）先作∠ACB的平分线；设它交AB边于点O，再以点O为圆心，OB为半径作⊙O（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

（2）证明：AC是所作⊙O的切线；

（3）若BC=，sinA=，求△AOC的面积．

9.为了解黔东南州某县2013届中考学生的体育考试得分情况，从该县参加体育考试的4000名学生中随机抽取了100名学生的体育考试成绩作样本分析，得出如下不完整的频数统计表和频数分布直方图．

成绩分组

组中值

频数

25≤x＜30

27.5

4

30≤x＜35

32.5

m

35≤x＜40

37.5

24

40≤x＜45

a

36

45≤x＜50

47.5

n

50≤x＜55

52.5

4

（1）求a、m、n的值，并补全频数分布直方图；

（2）若体育得分在40分以上（包括40分）为优秀，请问该县中考体育成绩优秀学生人数约为多少？

10.使根式有意义的x的取值范围是?．

11.若两个不等实数m、n满足条件：m2﹣2m﹣1=0，n2﹣2n﹣1=0，则m2+n2的值是?．

12.如图是有几个相同的小正方体组成的一个几何体．它的左视图是

A．

B．

C．

D．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：证明：过M点作MQ⊥AD，垂足为Q，作MP垂足AB，垂足为P，

∵四边形ABCD是正方形，

∴四边形MFDQ和四边形PBEM是正方形，四边形APMQ是矩形。

∴AP=QM=DF=MF，PM=PB=ME，

∵在△APM和△FME中，，

∴△APM≌△FME（SAS）。

∴AM=EF。试题分析：过M点作MQ⊥AD，垂足为Q，作MP垂足AB，垂足为P，根据题干条件证明出AP=MF，PM=ME，进而证明△APM≌△FME，即可证明出AM=EF。

2.参考答案：B试题分析：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，

∴由勾股定理，得：AB2=32+42=25，∴AB=5。

又∵AB是⊙C的切线，∴CD⊥AB，∴CD=r。

∵S△ABC=AC?BC=AB?r，即3×4=5r，∴r=2.4cm。故选B。

3.参考答案：解：，

解不等式①得，x＜2，解不等式②得，x≥﹣2，

∴不等式组的解集是﹣2≤x＜2。

在数轴上表示如下：

试题分析：解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。

不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个。在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示。

4.参考答案：D试题分析：∵抛物线的开口向下，∴a＜0。

∵对称轴在y轴右边，∴a，b异号即b＞0。

∵抛物线与y轴的交点在正半轴，∴c＞0。

∵抛物线与x轴有2个交点，∴b2﹣4ac＞0。

故选D。

5.参考答案：解：（1）画树状图得：

共有20种等可能的结果。

（2）∵2名主持人来自不同班级的情况有12种，

∴2名主持人来自不同班级的概率为：。

（3）∵2名主持人恰好1男1女的情况有12种，

∴2名主持人恰好1男1女的概率为：。试题分析：（1）根据题意画出树状图或列表，由