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年中考卷数学

一、选择题（每题4分，共40分）

1.下列数中，是无理数的是（）

A.$\sqrt{16}$

B.$\sqrt[3]{27}$

C.$\pi$

D.$\frac{22}{7}$

2.已知函数$f(x)=x^22x+1$，则$f(x)$的最小值为（）

A.0

B.1

C.1

D.2

3.下列等式中，正确的是（）

A.$(a+b)^2=a^2+b^2$

B.$(ab)^2=a^2b^2$

C.$(a+b)(ab)=a^2b^2$

D.$(a+b)^3=a^3+b^3$

4.在三角形ABC中，若$a=8$，$b=10$，$c=12$，则三角形ABC是（）

A.钝角三角形

B.直角三角形

C.锐角三角形

D.不能确定

5.下列函数中，奇函数是（）

A.$y=x^3$

B.$y=x^2$

C.$y=|x|$

D.$y=\frac{1}{x}$

6.已知等差数列{an}的前三项分别为1，3，5，则第10项a10的值为（）

A.17

B.19

C.21

D.23

7.在平面直角坐标系中，点P(2,3)关于原点对称的点是（）

A.(2,3)

B.(2,3)

C.(2,3)

D.(2,3)

8.已知函数$y=\frac{1}{x}$，则它的反函数为（）

A.$y=\frac{1}{x}$

B.$y=x^2$

C.$y=\sqrt{x}$

D.$y=x$

9.下列命题中，正确的是（）

A.若$ab$，则$acbc$

B.若$ab$，则$a+cb+c$

C.若$ab$，则$acbc$

D.若$ab$，则$\frac{a}{c}\frac{b}{c}$

10.已知正方形的对角线长为10，则正方形的面积为（）

A.50

B.100

C.200

D.400

二、填空题（每题4分，共40分）

1.已知数列{an}的通项公式为$an=3n2$，则第5项的值为______。

2.在平面直角坐标系中，点A(3,4)到原点的距离为______。

3.若函数$y=(x1)^2$的图像向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的函数解析式为______。

4.已知等比数列{bn}的前三项分别为2，4，8，则第5项b5的值为______。

5.在三角形ABC中，若$a=5$，$b=7$，$C=120^\circ$，则三角形ABC的面积为______。

6.若直线$y=2x+1$与坐标轴的交点分别为A(0.5,0)和B(0,1)，则线段AB的长度为______。

7.已知函数$y=\log_2(x1)$的定义域为______。

8.若一元二次方程$x^24x+3=0$的两根分别为$\alpha$和$\beta$，则$\alpha^2+\beta^2$的值为______。

9.在平面直角坐标系中，直线$y=3x+2$与直线$y=\frac{1}{3}x+1$的交点坐标为______。

10.已知扇形的半径为5，圆心角为$60^\circ$，则该扇形的面积为______。

三、解答题（共20分）

1.（10分）已知函数$f(x)=2x^33x^212

一、选择题答案

1.C

2.B

3.C

4.A

5.A

6.B

7.B

8.D

9.B

10.B

二、填空题答案

1.13

2.5

3.$y=(x3)^2+3$

4.32

5.14

6.$\sqrt{5}$

7.$x1$

8.10

9.(1,5)

10.$\frac{25\pi}{3}$

三、解答题答案

1.$f(x)=2x^33x^212$，求导得$f(x)=6x^26x$，令$f(x)=0$，解得$x=0$或$x=1$。当$x0$时，$f(x)0$，函数单调递增；当$0x1$时，$f(x)0$，函数单调递减；当$x1$时，$f(x)0$，函数单调递增。所以$x=0$是$f(x)$的极大值点，$x=1$是$f(x)$的极小值点。

一、数与代数

1.无理数的概念

2.函数的最值

3.代数式的恒等变换

4.等差数列与等比数列

5.函数的性质（奇偶性、单调性）

二、几何与图形

1.三角形的性质（边角关系、面积计算）

2.平面直角坐标系中点的坐标

3.函数图像的平移变换

4.直线与坐标轴