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2010-2023历年初中毕业升学考试（浙江杭州卷）数学（带解析）

第1卷

一.参考题库(共12题)

1.一个布袋中装有只有颜色不同的个球，分别是2个白球，4个黑球，6个红球和b个黄球，从中任意摸出一个球，把摸出白球，黑球，红球的概率绘制成统计图（未绘制完整），请补全该统计图并求出的值.

2.函数的自变量x满足时，函数值y满足，则这个函数可以是（??）

A．

B．

C．

D．

3.在直角三角形ABC中，已知∠C=90°，∠A=40°，BC=3，则AC=（??）

A．

B．

C．

D．

4.已知某几何体的三视图（单位：cm）则该几何体的侧面积等于（??）cm2.

A．

B．

C．

D．

5.点A,B,C都在半径为r的圆上，直线AD⊥直线BC，垂足为D，直线BE⊥直线AC，垂足为E，直线AD与BE相交于点H，若，则∠ABC所对的弧长等于???????（长度单位）.

6.若，则w=（??）

A．

B．

C．

D．

7.四边形ABCD是直角梯形，AB∥CD，AB⊥BC，且BC=CD=2，AB=3，把梯形ABCD分别绕直线AB，CD旋转一周，所得几何体的表面积分别为S1，S2，则|S1﹣S2|=?????（平方单位）

8.把一条12个单位长度的线段分成三条线段，其中一条线段长为4个单位长度，另两条线段长都是单位长度的整数倍.

（1）不同分法得到的三条线段能组成多少个不全等的三角形？用尺规作出这些三角形（用给定的单位长度，不写作法，保留作图痕迹）；

（2）求出（1）中所作三角形外接圆的周长.

9.已知边长为a的正方形面积为8，则下列关于a的说法中，错误的是（??）

A．a是无理数

B．a是方程的解

C．a是8的算术平方根

D．a满足不等式组

10.若，则ab=

A．－10

B．－40

C．10

D．40

11.已知2001年至2012年杭州市小学学校数量（单位：所）和在校学生人数（单位：人）的两幅统计图，由图得出如下四个结论：

①学校数量2007至2012年比2001至2006年更稳定；

②在校学生人数有两次连续下降，两次连续增长的变化过程；

③2009年的大于1000；

④2009~2012年，各相邻两年的学校数量增长和在校学生人数增长最快的都是2011~2012年.

其中，正确的结论是（??）

A．①②③④

B．①②③

C．①②

D．③④

12.当x满足条件时，求出方程?的根．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：补全该统计图见解析；0.4.试题分析：由黑球的个数和摸出黑球的概率，根据频数、频率和总量的关系求出布袋中球的总数，再求出摸出白球、红球的概率，补全该统计图；求出黄球的个数从而求出的值.

试题解析：∵黑球有4个，由条形统计图图知，摸出黑球的概率是0.2，

∴布袋中球的总数为.

∵布袋中有2个白球，4个黑球，6个红球，

∴摸出白球、红球的概率分别为.

∴补全该统计图如下：

又∵黄球的个数为.

∴.

考点：1.条形统计图；2.频数、频率和总量的关系；3.概率.

2.参考答案：A.试题分析：在直角坐标系内作出4个函数的图象，可知，函数的自变量x满足时，函数值y满足，则这个函数可以是.故选A.

考点：1.反比例函数的性质；2.数形结合思想的应用.

3.参考答案：D.试题分析：∵∠C=90°，∠A=40°，∴∠B=50°.

∵BC=3，，∴.

故选D.

考点：1.直角三角形两锐角的关系；2.锐角三角函数定义.

4.参考答案：B.试题分析：由三视图知：几何体是圆锥，其中圆锥的高为4，底面直径为6，

∴底面半径为3，根据勾股定理，得圆锥的母线长为5

∴圆锥的侧面积S=π×3×5=15π（cm2）．

故选B.

考点：1.由三视图求侧面积；2.勾股定理．

5.参考答案：或.试题分析：分∠ABC是锐角和钝角两种情况作出图形如图，连接AO，CO.

当∠ABC是锐角时，如图1，依题意可得△ACD∽△BHD，∴.

∵，∴.

∴在△ABD中，.∴.∴.

∴∠ABC所对的弧长等于.

当∠ABC是钝角时，如图2，依题意可得△ACD∽△BHD，∴.

∵，∴.

∴在△ABD中，.∴.∴.∴优角

∴∠ABC所对的弧长等于.

综上所述，∠ABC所对的弧长等于或.

考点：1.相似三角形的判定和性质；2.圆周角定理；3.锐角三角函数定义；4.特殊角的三角函数值；5.分类思想的应用.

6.参考答案：D.试题分析：∵，

∴w=.

故选D.

考点：分式的化简.

7.参考答案：4π。

8.参考答案：（1）能组成2个不全等的三角形，作图见解析；（2）和.试题分析：（1）用列举法得出所有不同分法的分法，根据三角形三边关系得出能组成不全等的三角形的个数，应用尺规作图.

（2）由勾股定理逆定理知，3，4，5构成三角形是直角三角形，根据直角三角形斜边上中线等于斜边一半的性