2010-2023历年初中毕业升学考试（江苏泰州卷）数学（带解析）.docxVIP

2010-2023历年初中毕业升学考试（江苏泰州卷）数学（带解析）

第1卷

一.参考题库(共12题)

1.现有甲、乙、丙、丁、戊五个同学，他们分别来自一中、二中、三中．已知：（1）每所学校至少有他们中的一名学生；（2）在二中联欢会上，甲、乙、戊作为被邀请的客人演奏了小提琴；（3）乙过去曾在三中学习，后来转学了，现在同丁在同一个班学习；（4）丁、戊是同一所学校的三好学生．根据以上叙述可以断定甲所在的学校为（???）

A．一中

B．二中

C．三中

D．不确定

2.已知：二次函数，下列说法错误的是（???）

A．当时，随的增大而减小

B．若图象与轴有交点，则

C．当时，不等式的解集是

D．若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点，则

3.2007年5月17日我市荣获“国家卫生城市称号”．在“创卫”过程中，要在东西方向两地之间修建一条道路．已知：如图点周围180m范围内为文物保护区，在上点处测得在的北偏东方向上，从向东走500m到达处，测得在的北偏西方向上．

（1）是否穿过文物保护区？为什么？（参考数据：）

（2）若修路工程顺利进行，要使修路工程比原计划提前5天完成，需将原定的工作效率提高25%，则原计划完成这项工程需要多少天？

4.已知：关于x的二次函数（a＞0），点A（n，y1）、B（n+1，y2）、C（n+2，y3）都在这个二次函数的图象上，其中n为正整数．

（1）y1=y2，请说明a必为奇数；

（2）设a=11，求使y1≤y2≤y3成立的所有n的值；

（3）对于给定的正实数a，是否存在n，使△ABC是以AC为底边的等腰三角形？如果存在，求n的值（用含a的代数式表示）；如果不存在，请说明理由．

5.如图，在的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的，请你找出格纸中所有与成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有???????个．

6.已知：如图，中，，点为的中点，以为直径的切于点，．

（1）求的长；（2）过点作交于点，求的长．

7.如图所示的几何体中，俯视图形状相同的是（???）

A．①④

B．②④

C．①②④

D．②③④

8.对角线互相?的平行四边形是菱形．

9.某学校七年级数学兴趣小组组织一次数学活动．在一座有三道环形路的数字迷宫的每个进口处都标记着一个数，要求进入者把自己当做数“1”，进入时必须乘进口处的数，并将结果带到下一个进口，依次累乘下去，在通过最后一个进口时，只有乘积是5的倍数，才可以进入迷宫中心，现让一名5岁小朋友小军从最外环任一个进口进入．

（1）小军能进入迷宫中心的概率是多少？请画出树状图进行说明．

（2）小组两位组员小张和小李商量做一个小游戏，以猜测小军进迷宫的结果比胜负．游戏规则规完：小军如果能进入迷宫中心，小张和小李各得1分；小军如果不能进入迷宫中心，则他在最后一个进口处所得乘积是奇数时，小张得3分，所得乘积是偶数时，小李得3分，你认为这个游戏公平吗？如果公平，请说明理由；如果不公平，请在第二道环进口处的两个数中改变其中一个数使游戏公平．

（3）在（2）的游戏规则下，让小军从最外环进口任意进入10次，最终小张和小李的总得分之和不超过28分，请问小军至少几次进入迷宫中心？

10.计算：3a?2a2=?．

11.如图，⊙O的半径为4cm，直线l与⊙O相交于A、B两点，AB=cm，P为直线l上一动点，以1cm为半径的⊙P与⊙O没有公共点．设PO=dcm，则d的范围是?．

12.先化简，再求值：，其中，是方程的根．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：C

2.参考答案：B

3.参考答案：（1）不会穿过保护区，理由见解析（2）25天

4.参考答案：解：（1）∵点A（n，y1）、B（n+1，y2）都在二次函数（a＞0）的图象上，

∴。

∵y1=y2，

∴，整理得：a=2n+1。

∵n为正整数，∴a必为奇数。

（2）当a=11时，∵y1＜y2＜y3，

∴。

化简得：。解得：。

∵n为正整数，∴n=1、2、3、4。

（3）存在。

假设存在，则AB=AC，

如图所示，过点B作BN⊥x轴于点N，过点A作AD⊥BN于点D，CE⊥BN于点E，

∵xA=n，xB=n+1，xC=n+2，∴AD=CE=1。

在Rt△ABD与Rt△CBE中，AB=BC，AD=CE，

∴Rt△ABD≌Rt△CBE（HL）。

∴∠BAD=∠CBE，即BN为顶角的平分线。

由等腰三角形性质可知，点A、C关于BN对称。

∴BN为抛物线的对称轴，点B为抛物线的顶点，

∴。∴。

∴存在n，使△ABC是以AC为底边的等腰三角形，。

5.参考答案：5

6.参考答案：（1）（2）

7.参考答案：B

8.参考答案：垂直。

9.参考答案：（1），图略（2）不公平，可将第二道环上的数4改为任一奇数（3）2次

10.参考答案：6a3。

11.