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03数与式、方程与不等式大题综合
1.(2023·浙江金华·统考二模)计算:
2.(2023·浙江台州·统考二模)计算:.
3.(2023·浙江温州·校考二模)(1)计算:
(2)解方程组:
4.(2023·浙江台州·统考一模)解不等式组:
5.(2023·浙江台州·统考二模)解方程组.
6.(2023·浙江台州·台州市书生中学统考一模)解方程组:
7.(2023·浙江金华·统考二模)解不等式组:
8.(2023·浙江杭州·统考一模)先化简,再求值:,其中
9.(2023·浙江·模拟预测)以下是圆圆计算的解答过程.
解:.
圆圆的解答是否有错误?如果有错误,请写出正确的解答过程.
10.(2023·浙江·模拟预测)以下是圆圆解方程的解答过程.
解:两边同乘以3,得,
移项,合并同类项,得,
两边同除以2,得,
圆圆的解答过程是否有错误?如果有错误,写出正确的解答过程.
11.(2023·浙江杭州·校联考一模)(1)计算:
(2)化简:
12.(2023·浙江杭州·统考一模)婷婷对“化简:”的解答过程如下:解:原式.试问婷婷的解答过程是否正确?若正确,请再写出一种解答过程;若有错误,请写出正确的解答过程.
13.(2023·浙江衢州·统考一模)计算:
(1)计算:
(2)化简:
14.(2023·浙江宁波·统考一模)(1)计算.
(2)先化简,再求值:,其中.
掌握零指数幂法则,绝对值的意义,负整数指数幂,平方差公式和单项式乘多项式的运算法则是解题的关键.
15.(2023·浙江宁波·统考三模)计算:
(1)
(2)解不等式组.
16.(2023·统考二模)(1)计算:.
(2)化简:.
17.(2023·浙江嘉兴·统考一模)(1)计算:.
(2)化简:.
18.(2023·浙江宁波·统考一模)(1)计算:
(2)解不等式组:
解题的关键在于正确的运算.
19.(2023·浙江宁波·统考一模)(1)计算:;????
(2)解方程组:.
20.(2023·浙江嘉兴·统考一模)(1)计算:
(2)解方程:
21.(2023·浙江宁波·统考二模)(1)计算:
(2)解不等式组:
22.(2023·浙江绍兴·统考一模)(1)计算:;
(2)解方程组:.
23.(2023·浙江绍兴·统考一模)(1)计算:
(2)解不等式:
24.(2023·浙江宁波·统考一模)(1)计算:.????
(2)解不等式组:
25.(2023·浙江绍兴·统考一模)(1)计算:???
(2)解方程:
26.(2023·浙江温州·统考二模)(1)计算:
(2)化简:.
27.(2023·浙江杭州·统考一模)以下是小明化简整式的解答过程:
解
小明的解答过程是否有错误?如果有错误,请写出正确的解答过程.
28.(2023·浙江台州·统考一模)小红解答下题“先化简,再求值:,其中”的过程如下:
解:原式,当时,原式.
小红的解答正确吗?如果不正确,请写出正确的答案.
29.(2023·浙江金华·统考一模)以下是小亮同学在解分式方程的过程:
解:去分母得………………①化简得………………②
解得,……………③
经检验,,是原方程的解………④
所以原方程的解为,
根据小亮的解题过程,回答下列问题:
(1)小亮的解题过程中第步开始出现了错误.
(2)请你写出正确的解答过程.
30.(2023·浙江杭州·统考一模)解分式方程:
小明同学是这样解答的:
解:去分母,得:.
去括号,得:.
移项,合并同类项,得:.
两边同时除以,得:.
经检验,是原方程的解.
小明的解答过程是否有错误?如果有错误,请写出正确的解答过程.
03数与式、方程与不等式大题综合
1.(2023·浙江金华·统考二模)计算:
【答案】
【分析】先计算零指数次幂,算术平方根,特殊角的正切,化简绝对值,再合并即可.
【详解】解:
.
【点睛】本题考查的是特殊角的三角函数值,零指数次幂,算术平方根的含义,化简绝对值,熟记运算法则是解本题的关键.
2.(2023·浙江台州·统考二模)计算:.
【答案】
【分析】利用负整数指数幂的意义,算术平方根的定义,有理数的乘法法则等计算即可.
【详解】解:原式
.
【点睛】本题考查了实数的混合运算,掌握负整数指数幂的意义,算术平方根的定义,有理数的乘法法则是解题的关键.
3.(2023·浙江温州·校考二模)(1)计算:
(2)解方程组:
【答案】(1);(2)
【分析】(1)利用负整数指数幂、绝对值、算术平方根等法则计算即可得到结果;
(2)方程组利用代入消元法求出解即可.
【详解】解:(1)原式.???????????????解:(2),
将代入,得,解得,
将代入,得,
则原方程的解为.
【点睛】本题考查了解二元一次方程组,利用消元
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