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2020-2021学年高中数学人教A版数学必修二2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系教案

主备人

备课成员

教学内容

2020-2021学年高中数学人教A版数学必修二2.1.2《空间中直线与直线之间的位置关系》。本节课将围绕以下内容展开：

1.直线与直线的位置关系分类：相交、平行、异面。

2.探索空间中直线与直线相交的条件及其应用。

3.判断空间中两条直线是否平行，理解平行直线的性质。

4.了解异面直线的概念，学会判断两条直线是否异面。

5.应用空间直线位置关系解决实际问题，培养学生的空间想象能力。

核心素养目标

1.培养学生的空间想象能力，使其能够直观想象空间中直线与直线之间的位置关系。

2.提高学生的逻辑推理能力，使其能够运用空间直线位置关系进行问题分析和解决。

3.培养学生的数学抽象素养，使其理解空间直线与直线位置关系的数学本质和规律。

4.培养学生的数学建模素养，使其能够将空间直线位置关系应用于解决实际问题。

5.培养学生的数学运算素养，使其在解决空间直线问题时，能够准确运用相关定理和公式进行计算。

重点难点及解决办法

重点：

1.理解并掌握空间中直线与直线的位置关系分类。

2.学会判断空间中两条直线是否平行、相交或异面。

3.应用直线位置关系解决具体问题。

难点：

1.空间想象能力的培养，特别是在判断异面直线时。

2.逻辑推理能力的运用，将理论知识应用于实际问题。

解决办法及突破策略：

1.利用实物模型、计算机软件等教学辅助工具，帮助学生直观理解空间直线位置关系，提高空间想象能力。

2.通过典型例题的讲解和练习，引导学生运用逻辑推理分析问题，掌握判断直线位置关系的方法。

3.组织小组讨论和合作探究，让学生在互动交流中加深对空间直线位置关系的理解，突破难点。

4.设计分层作业和针对性训练，使学生在不同难度层次的练习中逐步提高解决问题的能力。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学方法与策略

1.选择讲授与讨论相结合的教学方法，结合学生的年龄特点和认知水平，引导他们积极参与课堂讨论，深入理解空间直线与直线之间的位置关系。

2.设计具体教学活动：进行小组合作探究，通过互相提问、解答，提高学生的逻辑思维和问题解决能力；开展课堂角色扮演，让学生模拟空间直线位置关系，增强空间想象能力。

3.确定教学媒体使用：利用多媒体课件展示空间直线模型和实例，帮助学生直观理解；运用数学软件进行空间直线模拟实验，让学生在实践中掌握判断直线位置关系的方法。同时，结合板书和实物模型，丰富教学手段，提高教学效果。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过学校在线平台，上传关于空间直线位置关系的预习PPT和视频，明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“空间中直线与直线之间的位置关系”，设计问题，如“如何判断两条直线在空间中是平行关系？”

-监控预习进度：通过平台数据跟踪学生的预习情况，及时给予指导和反馈。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生按照要求，阅读PPT和观看视频，初步理解空间直线的位置关系。

-思考预习问题：学生对预习问题进行独立思考，记录下自己的理解。

-提交预习成果：学生将预习笔记、问题等提交至平台。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：培养学生自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台，共享预习资源。

作用与目的：

-为课堂学习做好准备，提前接触课程重难点。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过一个关于建筑设计的案例，引出空间直线位置关系的重要性。

-讲解知识点：详细讲解空间直线相交、平行、异面的定义和判断方法。

-组织课堂活动：设计小组讨论，让学生分析案例中直线的关系。

-解答疑问：针对学生的疑问，进行个别解答和集体讨论。

学生活动：

-听讲并思考：学生认真听讲，对老师提出的问题进行思考。

-参与课堂活动：在小组讨论中，积极分析案例，应用所学知识。

-提问与讨论：对于不懂的问题，学生勇于提问，参与课堂讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：系统讲解课程重难点。

-实践活动法：通过案例分析，加深对知识点的理解。

作用与目的：

-深入理解空间直线位置关系，掌握判断方法。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据课程内容，布置相关习题，巩固学习效果。

-提供拓展资源：推荐相关数学网站和书籍，鼓励学生进一步探索。

-反馈作业情况：及时批改作业，给出建设性反馈。

学生活动：

-完成作业：学生认真完成作业，巩固课堂所学。

-拓展学习：利用拓展资源，进行自我提升。

-反思总结：对自己的学习过程进行反思