广东省广州市番禺区南奥实验学校2022-2023学年九年级上学期月考数学试题.docxVIP

初三上学期九月数学学情调研

时间：120分钟满分：120分

一、选择题（每题3分，共30分）

1.已知x＝1是方程x2﹣3x+c＝0的一个根，则实数c的值是（）

A.﹣1 B.0 C.1 D.2

【答案】D

【解析】

【分析】将x＝1代入已知方程求出c即可．

【详解】解：把x＝1代入x2﹣3x+c＝0得：1﹣3+c＝0，

解得：c＝2，

故选：D．

【点睛】本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．

2.抛物线的顶点坐标是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据二次函数的顶点式可得顶点坐标为即可得到结果．

【详解】∵二次函数解析式为，

∴顶点坐标为；

故选：B．

【点睛】本题主要考查了二次函数顶点式的顶点坐标的求解，准确理解是解题的关键．

3.将抛物线向下平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度，得到的抛物线是（??）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了二次函数图象的平移，熟练掌握平移规律是解答本题的关键．按“左加右减括号内，上加下减括号外”的规律平移即可得出所求函数的解析式．

【详解】解：抛物线向下平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度，得

．

故选A．

4.一元二次方程的根的情况（）

A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定

【答案】B

【解析】

【分析】根据判别式即可判断求解．

【详解】解：由题意可知：，

∴，

∴方程有两个不相等的实数根，

故选：B．

【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式：当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程没有实数根．

5.用配方法解方程时，配方结果正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】把常数项移到等号右边，再把等号两边加上1，然后把等号左边写成完全平方式的形式即可．

【详解】解：，

，

，

．

故选：C．

【点睛】本题考查了解一元二次方程-配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

6.已知a是不为0的常数，函数y＝ax和函数y＝﹣ax2+a在同一平面直角坐标系内的图象可以是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

分析】根据题意分两种情况讨论，结合函数图象即可求解．

【详解】解：A.正比例函数中，二次函数开口向上，，与轴的交点在轴正半轴，则，矛盾，故A不正确；

B.正比例函数中，二次函数开口向上，，与轴的交点在轴正半轴，则，矛盾，故B不正确；

C.正比例函数中，二次函数开口向下，，与轴的交点在轴正半轴，则，故C正确；

D..正比例函数中，二次函数开口向下，，与轴的交点在轴正半轴，则，矛盾，故D不正确；

故选C

【点睛】本题考查了正比例函数与二次函数的图象的性质，掌握正比例函数与二次函数的图象的性质是解题的关键．

7.若为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，利用了二次函数的增减性和对称性，确定出各点到对称轴的距离是解题的关键．先求出二次函数的对称轴，再根据二次函数的增减性以及点到对称轴的距离解答．

【详解】解：∵，

∴抛物线开口向上，

∴离对称轴越远，函数值越大，

二次函数的对称轴为直线，

∵，

，

，

∴．

故选：B．

8.二次函数的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）

A. B.且 C. D.且

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了抛物线与轴的交点：对于二次函数（是常数，），决定抛物线与轴的交点个数：时，抛物线与轴有2个交点；时，抛物线与轴有1个交点；时，抛物线与轴没有交点．根据二次函数的定义得到，根据决定抛物线与轴的交点个数可得到，然后求出两不等式的公共部分即可．

【详解】解：∵二次函数的图象与轴有交点，

∴且，

∴且．

故选：D．

9.已知1和2是关于x的一元二次方程的两根，则关于x的方程的根为（）

A.0和1 B.1和2 C.2和3 D.0和3

【答案】A

【解析】

【分析】设则为：则或从而可得答案．

【详解】解：设则为：

∵1和2是关于x的一元二次方程的两根，

或

或

解得：

即的根为

故选A

【点睛】本题考查的是一元二次方程的特殊解法，掌握“整体未知数法解方程”是解本题的关键．

10.如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=1．下列结论：

①abc＜0；②b2－4ac＞0；③当x＞0时，y随x的增大而减小；④8a