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2010-2023历年初中毕业升学考试（山东菏泽卷）数学（带解析）

第1卷

一.参考题库(共12题)

1.如图，在平面直角坐标系中放置一直角三角板，其顶点为A（0，1），B（2，0），O（0，0），将此三角板绕原点O逆时针旋转90°，得到△A′B′O．

（1）一抛物线经过点A′、B′、B，求该抛物线的解析式；

（2）设点P是在第一象限内抛物线上的一动点，是否存在点P，使四边形PB′A′B的面积是△A′B′O面积4倍？若存在，请求出P的坐标；若不存在，请说明理由．

（3）在（2）的条件下，试指出四边形PB′A′B是哪种形状的四边形？并写出四边形PB′A′B的两条性质．

2.口袋内装有大小、质量和材质都相同的红色1号、红色2号、黄色1号、黄色2号、黄色3号的5个小球，从中摸出两球，这两球都是红色的概率是???▲???．

3.已知线段AB=8cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3cm，则线段AC=

???▲???cm．

4.如图，PA，PB是⊙O是切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，若∠P=46°，则∠BAC=???▲???度．

5.如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别是a、b、c，其中AB=BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点O的位置应该在

A．点A的左边???????????B．点A与点B之间

C．点B与点C之间??????D．点B与点C之间或点C的右边

6.将4个数排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义，上述记号就叫做2阶行列式．若，则???▲???．

7.若不等式组的解集是，则的取值范围是???▲???．

8.下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是

A．

B．

C．

D．

9.我们规定：将一个平面图形分成面积相等的两部分的直线叫做该平面图形的“面线”，“面线”被这个平面图形截得的线段叫做该图形的“面径”（例如圆的直径就是它的“面径”）．已知等边三角形的边长为2，则它的“面径”长可以是???（写出1个即可）．

10.我市今年6月某日部分区县的最高气温如下表：

区??县

牡丹区

东明

鄄城

郓城

巨野

定陶

开发区

曹县

成武

单县

最高气温（℃）

32

32

30

32

30

32

32

32

30

29

则这10个区县该日最高气温的众数和中位数分别是【???】

A．32，32B．32，30C．30，32D．32，31

11.下列图形中是中心对称图形是【???】

A．

B．

C．

D．

12.反比例函数的两个点为、，且，则下式关系成立的是【???】

A．

B．

C．

D．不能确定

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：解：(1)∵△A′B′O是由△ABO绕原点O逆时针旋转900得到的，

且A（0，1），B（2，0），O（0，0）

∴。

设抛物线的解析式为，

∵抛物线经过点A′、B′、B，

∴，解之得。

∴满足条件的抛物线的解析式为。

（2）∵P为第一象限内抛物线上的一动点，

设，则，P点坐标满足。

连接PB，PO，PB′。

∴

。

假设四边形PB′A′B的面积是△A′B′O面积的4倍，

则，即，解之得，此时。

∴P（1，2）。

∴存在点P（1，2），使四边形PB′A′B的面积是△A′B′O面积的4倍。

（3）四边形PB′A′B为等腰梯形。它的性质有：

①等腰梯形同一底上的两个内角相等；

②等腰梯形对角线相等；

③等腰梯形上底与下底平行；

④等腰梯形两腰相等。

答案不唯一，上面性质中的任意2个均可。

2.参考答案：。

3.参考答案：5或11。

4.参考答案：23。

5.参考答案：D。

6.参考答案：2。

7.参考答案：。

8.参考答案：C。

9.参考答案：（答案不唯一）。

10.参考答案：A。

11.参考答案：D。

12.参考答案：D。