广东省广州市广州大学附属中学2023-2024学年九年级上学期大联盟月考数学试题.docxVIP

2023-2024学年九年级1月质量检查

数学（问卷）

（满分120分，考试时间120分钟）

命题人：王华征审题人：谭艳妮

第I卷（选择题共30分）

一、选择题．（共10小题，每小题3分，共30分．每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.在中，无理数的个数是（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【答案】B

【解析】

【分析】先将能化简的数化简，再根据无理数的定义逐个进行判断即．

【详解】解：，

无理数有：，

∴无理数的个数是2个，

故选：B．

【点睛】本题主要考查了无理数的定义，解题的关键是掌握无限不循环小数是无理数，常见的无理数有：开不尽方的数，含的数，无限不循环的数．

2.下列五个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.个

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．根据轴对称图形和中心对称图形的概念，对各选项分析判断即可得解．把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．

【详解】解：图1是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；

图2既是轴对称图形，又是中心对称图形，符合题意；

图3不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；

图4既是轴对称图形，又是中心对称图形，符合题意；

图5是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；

综上，符合题意的是图2和图4，共2个，

故选：B．

3.下列运算中，正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据同底数幂的乘法，积的乘方，幂的乘方以及合并同类项的法则逐项计算即可．

【详解】A．，故此选项正确；

B．，不能合并，故此选项错误；

C．，故此选项错误；

D．，故此选项错误；

故选：A．

【点睛】考查了同底数幂的乘法，积的乘方，幂的乘方的计算以及合并同类项的运算，熟练掌握运算法则是解题关键．

4.如图，的直径为，弦，垂足为，，则的长为()

A.2 B.3 C.4 D.5

【答案】A

【解析】

【分析】连接，则，根据垂径定理可得，勾股定理求得，进而即可求解．

【详解】解：连接，则，

，，

，

，

．

故选：A．

【点睛】本题考查了垂径定理，勾股定理，熟练掌握垂径定理是解题的关键．

5.二次函数的图象向右平移3个单位，向上平移3个单位，得到新函数图象表达式是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据二次函数的平移规律“左加右减，上加下减”，即可求解．

【详解】解：将二次函数的图象向右平移3个单位，向上平移3个单位，得到函数图象的表达式是

故选：B．

【点睛】本题考查了二次函数的平移，熟练掌握平移规律是解题的关键．

6.如图，四边形内接于，若，则的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据圆的内接四边形对角互补，圆心角是对弧的圆周角的2倍计算即可．

【详解】解：∵四边形内接于，

∴，而，

∴，

∴．

故选：B．

7.对于函数的图象，下列结论错误的是（）

A.图象必经过点

B.图象经过第一、二、四象限

C.与轴的交点为

D.若两点，在该函数图象上，则

【答案】C

【解析】

【分析】求出当时y的值，求出当时，x的值即可判断A、C；根据一次函数图象与系数的关系即可判断B、D．

【详解】解：A、当时，，

一次函数的图象必过点，故A不符合题意；

B、，，

一次函数的图象经过第一、二、四象限，故B不符合题意；

C、当时，即，解得：，

一次函数图象与轴的交点为，故C符合题意；

D、，

随的增大而减小，

又点，在一次函数的图象上，且，

，故D不符合题意．

故选：C．

【点睛】本题主要考查了一次函数图象的性质，一次函数与坐标轴的交点，熟练掌握一次函数的相关知识是解题的关键．

8.若关于x的一元二次方程kx2+3x﹣1＝0有实数根，则k的取值范围是（）

A.k≥ B.k C.k≥且k≠0 D.k且k≠0

【答案】C

【解析】

【分析】由方程为一元二次方程可得出k≠0，再根据方程有解结合根的判别式可得出关于k的一元一次不等式，解不等式即可得出结论．

【详解】∵方程kx2+3x﹣1=0为一元二次方程，∴k≠0．

当k≠0时．

∵方程kx2+3x﹣1=0有实数根，∴△=b2﹣4ac=32+4k≥0，解得：k，

∴k的取值范围是k且k≠0．

故选C．

【点睛】本题考查了根的判别式，熟练掌握“当一元二次方程有解时，根的判别式△≥0．”是解题的关键．

9.如图，和是以点O为位似中心位似图