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2010-2023历年初中毕业升学考试(山东淄博卷)数学(带解析)
第1卷
一.参考题库(共12题)
1.如果分式的值为0,则x的值是
A.1
B.0
C.-1
D.±1
2.如图,直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠C=90°,∠BDA=90°,AB=a,BD=b,CD=c,BC=d,AD=e,则下列等式成立的是
A.b2=ac
B.b2=ce
C.be=ac
D.bd=ae
3.把一根长100cm的木棍锯成两段,使其中一段的长比另一段的2倍少5cm,则锯出的木棍的长不可能为
A.70cm
B.65cm
C.35cm
D.35cm或65cm
4.如图,AB是⊙O的直径,?,AB=5,BD=4,则sin∠ECB=????????.
5.关于x的一元二次方程有实根.
(1)求a的最大整数值;
(2)当a取最大整数值时,①求出该方程的根;②求的值.
6.下面关于正六棱柱的视图(主视图、左视图、俯视图)中,画法错误的是
A.
B.
C.
D.
7.如果m是任意实数,则点一定不在
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
8.解方程组.
9.在△ABC中,P是AB上的动点(P异于A,B),过点P的一条直线截△ABC,使截得的三角形与△ABC相似,我们不妨称这种直线为过点P的△ABC的相似线.如图,∠A=36°,AB=AC,当点P在AC的垂直平分线上时,过点P的△ABC的相似线最多有????????条.
10.请写出一个概率小于的随机事件:????????.
11.分别以?ABCD(∠CDA≠90°)的三边AB,CD,DA为斜边作等腰直角三角形,△ABE,△CDG,△ADF.
(1)如图1,当三个等腰直角三角形都在该平行四边形外部时,连接GF,EF.请判断GF与EF的关系(只写结论,不需证明);
(2)如图2,当三个等腰直角三角形都在该平行四边形内部时,连接GF,EF,(1)中结论还成立吗?若成立,给出证明;若不成立,说明理由.
12.假定鸟卵孵化后,雏鸟为雌与雄的概率相同.如果三枚卵全部成功孵化,则三只雏鸟中恰有两只雌鸟的概率是
A.
B.
C.
D.
第1卷参考答案
一.参考题库
1.参考答案:A试题分析:根据分式分子为0分母不为0的条件,要使分式的值为0,则必须。故选A。
2.参考答案:A试题分析:∵CD∥AB,∴∠CDB=∠DBA。
又∵∠C=∠BDA=90°,∴△CDB∽△DBA。∴,即。
∴A、b2=ac,成立,故本选项正确;
B、b2=ac,不是b2=ce,故本选项错误;
C、be=ad,不是be=ac,故本选项错误;
D、bd=ac,不是bd=ae,故本选项错误。
故选A。
3.参考答案:A试题分析:设其中一段的长为xcm,则另一段的长为(100-x)cm,
根据其中一段的长比另一段的2倍少5cm,得,解得。
∴其中一段的长为35cm,则另一段的长为(100-x)=65cm。
∴锯出的木棍的长不可能为70cm。
故选A。
4.参考答案:试题分析:连接AD,则∠ADB=90°,
在Rt△ABD中,AB=5,BD=4,则,
∵,∴∠DAC=∠DBA。∴△DAC∽△DBA。
∴,即。∴。
∴。
∴。
5.参考答案:解:(1)根据题意,解得。
∴a的最大整数值为7。
(2)①当a=7时,原方程变形为,
,∴。
∴。
②∵,∴。
∴。试题分析:(1)根据一元二次方程的定义和根的判别式得到且,解得且a≠6,然后在此范围内找出最大的整数。
(2)①把a的值代入方程得到,然后利用求根公式法求解。
②由于则,把整体代入所求的代数式,再变形得到,再利用整体思想计算即可。
6.参考答案:A试题分析:主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形,从立体图看,正六棱柱的主视图是选项C,左视图是选项D,俯视图是选项B,所以画法错误的是选项A,故选A。
7.参考答案:D试题分析:∵,
∴点P的纵坐标一定大于横坐标。。
∵第四象限的点的横坐标是正数,纵坐标是负数,
∴第四象限的点的横坐标一定大于纵坐标。
∴点P一定不在第四象限。故选D。
8.参考答案:解:,
①-2×②得,-7y=7,解得y=-1;
把y=-1代入②得,x+2×(-1)=-2,解得x=0。
∴此方程组的解为:。试题分析:先用加减消元法求出y的值,再用代入消元法求出x的值即可。
9.参考答案:3试题分析:如图,易知,
当PD∥BC时,△APD∽△ABC。
当PE∥AC时,△PBE∽A△BC。
连接PC,???
∵∠A=36°,AB=AC,点P在AC的垂直平分线上,
∴AP=PC,∠ABC=∠ACB=72°。∴∠ACP=∠PAC=36°。∴∠PCB=36°。
∴∠B=∠B,∠PCB=∠A,∴△CBP∽△ABC。。
∴过点P的△ABC的相似线最多有3条。
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