专题2.1 有理数的加减法【八大题型】（举一反三）（浙教版）（解析版）.pdfVIP

专题2.1有理数的加减法【八大题型】

【浙教版】

【题型1根据有理数的加减法法则判断不等关系】1

【题型2运用运算律简化有理数的加减运算】3

【题型3巧用拆项法简化有理数的加减运算】7

【题型4有理数加减法中的规律问题】9

【题型5有理数的加减运算与相反数、绝对值等的综合应用】13

【题型6应用有理数的加减运算解决实际问题】15

【题型7有理数加减法中的新定义问题】19

【题型8利用有理数的加减法解决数轴上两点间的距离问题】23

【知识点有理数加减法的法则】

有理数加法法则：

①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互

为相反数的两个数相加得0；

③一个数同0相加，仍得这个数．

有理数减法法则：

减去一个数，等于加上这个数的相反数．

【题型1根据有理数的加减法法则判断不等关系】

【例1】（2023春·江苏淮安·七年级统考期中）有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论正

确的是（）

A．−0B．||−||0C．−−0D．+0

【答案】C

−101

【分析】根据数轴可得，结合绝对值的定义和有理数的运算法则即可求解．

−101

【详解】解：由图可知：，||||；

A、−0，故A错误；

B、||−||0，故B错误；

C、∵−，

∴−−0，故C正确；

D、+0，故D错误

故选：C．

【点睛】本题主要考查了根据数轴比较有理数的大小和有理数的运算法则，解题的关键是掌握在数轴上左

边的数小于右边的数；两数相乘（除），同号得正，异号得负；异号两数相加，取绝对值较大数的符号，

并把绝对值相加．

【变式1-1】（2023春•莱西市期末）如图，数轴上两点M，N所对应的实数分别为m，n，则−的值可能

是（）

A．−2B．−1C．1D．2

【答案】A

【分析】根据数轴确定和的范围，再根据有理数的减法法则即可做出选择．

−2−101−3−−1

【详解】解：根据数轴可得，，则．

−的值可能是−2

故选：A．

【点睛】本题考查的知识点为数轴，有理数的减法，解决本题的关键是要根据数轴明确和的范围，然后

再确定−的范围即可．

【变式1-2】（2023·福建福州·校考模拟预测）实数在数轴上对应点的位置如图所示．若实数满足

+0

，则的值可以是（）

A．−2B．−1C．0D．1

【答案】A

121+001

【分析】根据题意可得，从而得到||，再由，可得，且||||，从而得到

−−1，即可求解．

【详解】解∶根据题意得∶1