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专题2.1整式【十大题型】
【人教版】
【题型1用含字母的式子表示数量关系】1
【题型2用字母表示变化规律】1
【题型3整式相关的概念辨析】3
【题型4根据单项式的概念求字母参数的值】3
【题型5根据多项式的概念求字母参数的值】4
【题型6根据多项式不存在某项求字母参数的值】4
【题型7单项式与多项式中的结论开放性问题】4
【题型8单项式与多项式综合运用】5
【题型9与整式有关的规律探究题】5
【题型10列整式解决实际问题】5
【题型1用含字母的式子表示数量关系】
【例1】(2023春·黑龙江双鸭山·七年级校考期中)小王用100元人民币买3枚面值为a元的邮票,应找回
元.
【变式1-1】(2023春·福建三明·七年级统考期中)一个长为5cm的长方形的周长为2(5+b)cm,则字母b
表示的是.
【变式1-2】(2023春·山西大同·七年级统考期中)−是()
A.负数B.正数C.0D.正负无法确定
【变式1-3】(2023春·福建泉州·七年级校联考期中)一个三位数,百位数字为a,十位数字为b,个位数字
为c,则这个三位数为()
A.abcB.a+b+cC.100a+10b+cD.100abc
【题型2用字母表示变化规律】
【例2】(2023春·福建福州·七年级校考期中)观察下列等式:
11
−1×=−1+,
22
1111
−×=−+,
2323
1111
−×=−+,
3434
……
(1)写出第4个等式是:_______;
(2)猜想并写出第n个等式是:_______;(n为正整数)
1111111
(3)探究并计算:−1×+−×+−×+⋯+−×.
2233420222023
【变式2-1】(2023春·广东梅州·七年级校考期末)任意选取四个连续的自然数,将它们的积再加上1,所
得的结果可以用一个自然数的平方表示.如:1×2×3×4+1=25=52;2×3×4×5+1=121=
2,+1,+2,+3+1=
11.......设这四个连续的自然数分别为,则(+1)(+2)(+3)
(△)2,其中“△”用含n的式子表示为.
【变式2-2】(2023春·湖南永州·七年级校考期中)观察下列算式:
2−2=1+0=1;2−2=2+1=32−2=3+2=5
1021;32;
2−2=4+3=72−2=5+4=9
43;54;……
若字母n表示正整数,请把第n个等式用含n的式子表示出来:
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