专题2.1-2两条直线的位置关系与平行线的判定（讲练）-简单数学之2020-2021学年七年级下册同步讲练（解析版）（北师大版）.pdfVIP

专题2.1-2两条直线的位置关系与平行线的判定

典例体系（本专题共107题50页）

一、知识点

1、相交线

对顶角、余角、补角。等角的余角或补角的性质.

垂线、垂线段、垂线段的性质点到直线的距离.

同位角、内错角、同旁内角。本节内知识点较多，建议教学和学习时做好网络化，即了解知识之间的关联，

做到不缺不漏。

2、平行线

(1)平行线定义；

平行公理：同一平面内，经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。

平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

(2)平行线的判定

1．两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．

2．两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．

3．两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．

二、考点点拨与训练

考点1:相交线与对顶角

2021·o

典例：（全国七年级）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分ÐBOD，ÐAOC＝70，ÐCOF

o

＝90，

1

求：（）ÐBOD的度数；

2

（）写出图中互余的角；

3

（）ÐEOF的度数．

170º2

【答案】（）；（）ÐAOC和ÐBOF，ÐBOD和ÐBOF，ÐEOF和ÐEOD，ÐBOE和ÐEOF；

355º

（）．

【详解】

1o

解：（）∵ÐAOC＝70

∴ÐBOD＝ÐAOC＝70o；

2

（）QÐAOB=180°，ÐCOF=90°，

\ÐAOC+ÐBOF=90°，

\ÐBOD+ÐBOF=90°，ÐDOE+ÐEOF=90°，

QOE平分ÐBOD，

\ÐBOE=ÐDOE,

\ÐBOE+ÐEOF=90°，

所以互余的角有：ÐAOC和ÐBOF，ÐBOD和ÐBOF，ÐEOF和ÐEOD，ÐBOE和ÐEOF；

3Qo

（）OE平分ÐBOD，ÐBOD＝70

\ÐBOE＝35o，

QÐCOF＝90o，且A、O、B三点在一条直线AB上，

\ÐBOF＝ooo＝o，

180-70-9020

\ÐEOF=ÐBOE+ÐBOF=20°+35°=55°.

方法或规律点拨

此题主要考查了角的和差计算，以及余角，角平分线的定义，关键是掌握余角定义，理清图形中角的关

系．

巩固练习

12021··12

．（重庆万州区七年级期末）下列各组角中，∠与∠是对顶角的是（）

A．B．C．D．

B

【答案】

【详解】

根据两条直线相交，才能构成对顶角进行判断，

ACD

、、都不是由两条直线相交构成的图形，错误；

B是由两条直线相交构成的图形，正确．

B

故选：．

22020··

．（黑龙江哈尔滨市七年级期末）在下面四个图形中，Ð1与Ð2是对顶角的是（）．

A．B．

C．D．

B

【答案】

【详解】

A12

解：、∠与∠不是对顶角，故此选项不符合题意；

B12

、∠与∠是对顶角，故此选项符合题意；

C12

、∠与∠不是对顶角，故此选项不符合题意；

D12

、∠与∠不是对顶角，故此选项不符合题意；

B

故选择：．

3．（202