广东省广州市荔湾实验学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题.docx

2023-2024学年广东省广州市荔湾实验学校八年级（上）期数学试卷

一、选择题（本大题共10小题；共30分）

1.中华姓氏源于上古，每个姓氏都有自己的图腾．下列姓氏图腾是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据轴对称图形的定义进行逐一判断即可.

【详解】解：A.是轴对称图形，故A正确；

B.不是轴对称图形，故B错误；

C.不是轴对称图形，故C错误；

D.不是轴对称图形，故D错误．

故选：A．

【点睛】本题主要考查了轴对称图形的识别，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形．

2.下列各组数作为三条线段的长，使它们能构成三角形的一组是（）

A.2，3，5 B.9，10，15 C.6，7，14 D.4，4，8

【答案】B

【解析】

【分析】根据三角形三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”逐项分析判断即可．

【详解】解：A.因为，故不能构成三角形，该选项不符合题意；

B.因为，能构成三角形，该选项符合题意；

C.因为，故不能构成三角形，该选项不符合题意；

D.因为，故不能构成三角形，该选项不符合题意．

故选：B．

【点睛】本题主要考查了三角形三边关系，理解并掌握三角形三边关系是解题关键．

3.如图，是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数为（）

A.52° B.60° C.68° D.128°

【答案】A

【解析】

【分析】先求出，再根据全等三角形的性质得出答案．

【详解】解：如图所示：

根据三角形内角和可得，

∵两个三角形全等，

∴所以，

故选：A．

【点睛】本题考查全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应角相等是解题的关键．

4.已知等腰三角形一边长为2，一边的长为4，则这个等腰三角形的周长为（）

A.8 B.9 C.10 D.8或10

【答案】C

【解析】

【分析】利用等腰三角形的定义分两种情况讨论：腰为2或腰为4时，然后利用三角形三边关系验证是否能构成三角形．

【详解】若等腰三角形腰为2，底为4时，此时三边分别为2，2，4，

∵，

∴不能构成三角形．

若等腰三角形腰为4，底为2时，此时三边分别为4，4，2，

∵，

∴能构成三角形．

此时三角形的周长为4+4+2=10

故选：C．

【点睛】本题主要考查等腰三角形的定义及三角形三边关系，掌握等腰三角形的定义，三角形三边关系并分情况讨论是解题的关键．

5.如图，在中，，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据三角形内角和定理求出，继而可求出的值．

【详解】解：，

，

．

故选：C．

【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，解答本题的关键是掌握三角形内角和是，本题也可用外角的性质求解．

6.如图，在中，是角平分线，，则P到的距离是（）

A.2 B.3 C.4 D.5

【答案】A

【解析】

【分析】过P作于D，根据角平分线的性质得到，即可求出点P到边的距离．

【详解】解：过P作于D，

∵，

∴，

∴平分，

∴，

∵，

∴，

∴点P到边的距离是2，

故选：A．

【点睛】本题主要考查了角平分线的性质，熟记角平分线上的点到角两边的距离相等是解决问题的关键．

7.如图所示，已知于F，于E，则图中全等的三角形共有（）

A.4对 B.3对 C.2对 D.1对

【答案】A

【解析】

【分析】根据题意，结合图形有共四组．

【详解】解：∵于E，于F

∴

∵

∴；

∴

∵

∴；

∴

∴

∵

∴；

∵

∴

∵

∴．

故选：A．

【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：．注意：不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．做题时从已知结合全等的判定方法开始思考，做到由易到难，不重不漏．

8.如图，中，，分别平分，以下结论不一定成立的是（）

A B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据三角形外角性质、角平分线定义、三角形内角和定理判断求解即可．

【详解】解：∵分别平分，

，，

，，

，

，

，故A符合题意；

平分，

，

，

，

，

，

，故B正确，不符合题意；

，，

，，

，

，故C正确，不符合题意；

在中，，

平分，

，

，

，，

，，

，

，

，故D正确，不符合题意；

故选：A．

【点睛】此题考查了三角形外角性质，平行线的判定与性质，角平分线的定义，熟记三角形外角性质是解题的关键．

9.如图，在等腰中，，，的平分线与的中垂线交于点O，点C沿折叠后与点O重合，则的度数为（）

A.