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2010-2023历年初中毕业升学考试（四川乐山卷）数学

第1卷

一.参考题库(共12题)

1.如图，直线y＝x＋2与双曲线y=在第二象限有两个交点，那么m的取值范围在数轴上表示为（■）.

2.如图，在平行四边形ABCD中，E为BC中点，AE的延长线与DC的延长线相交于点F.

（1）证明：∠DFA＝∠FAB；

（2）证明：△ABE≌△FCE．

3.夷昌中学开展“阳光体育活动”，九年级一班全体同学在2011年4月18日16时分别参加了巴山舞、乒乓球、篮球三个项目的活动，陈老师在此时统计了该班正在参加这三项活动的人数，并绘制了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图．根据这两个统计图，可以知道此时该班正在参加乒乓球活动的人数是（■）.

A．50

B．25

C．15

D．10

4.如图，已知⊙O的直径AB与弦CD互相垂直，垂足为点E.⊙O的切线BF与

弦AD的延长线相交于点F，且AD=3，cos∠BCD=??.

（1）求证：CD∥BF；

（2）求⊙O的半径；

（3）求弦CD的长.

5.已知二次函数的图象经过A（2，0）、C(0，12)两点，且对称轴为直线x=4.设

顶点为点P，与x轴的另一交点为点B.

（1）求二次函数的解析式及顶点P的坐标；

（2）如图1，在直线y=2x上是否存在点D，使四边形OPBD为等腰梯形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）如图2，点M是线段OP上的一个动点（O、P两点除外），以每秒个单位长度的速度由点P向点O运动，过点M作直线MN∥x轴，交PB于点N.将△PMN沿直线MN对折，得到△P1MN.在动点M的运动过程中，设△P1MN与梯形OMNB的重叠部分的面积为S，运动时间为t秒.求S关于t的函数关系式.

6.下列计算正确的是（■）.

A．3a－a＝3

B．2a·a3＝a6

C．(3a3)2＝2a6

D．2a÷a＝2

7.如果用＋0.02克表示一只乒乓球质量超出标准质量0.02克，那么一只乒乓球质量低于标准质量0.02克记作（■）.

A．＋0.02克

B．－0.02克

C．0克

D．＋0.04克

8.如图，D是△ABC的边BC的中点,过AD延长线上的点E作AD的垂线EF，E为垂足，EF与AB的延长线相交于点F，点O在AD上，AO＝CO，BC∥EF．

(1)证明：AB＝AC；

(2)证明：点O是△ABC的外接圆的圆心；

(3)当AB＝5，BC＝6时，连接BE，若∠ABE＝90°，求AE的长．

9.要调查城区九年级8000名学生了解禁毒知识的情况，下列调查方式最合适的是（■）.

A．在某校九年级选取50名女生

B．在某校九年级选取50名男生

C．在某校九年级选取50名学生

D．在城区8000名九年级学生中随机选取50名学生

10.如图是教学用直角三角板，边AC＝30cm，∠C＝90°，

tan∠BAC＝?，则边BC的长为（■）.

A．cm

B．cm

C．cm

D．cm

11.下列说法正确的是（■）.

A．若明天降水概率为50%，那么明天一定会降水

B．任意掷一枚均匀的1元硬币，一定是正面朝上

C．任意时刻打开电视，都正在播放动画片《喜洋洋》

D．本试卷共24小题

12.

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：B

2.参考答案：证明：

（1）∵AB与CD是平行四边形ABCD的对边，∴AB∥CD，（1分）∴∠F=∠FAB．（3分）（2）在△ABE和△FCE中，

∵??∠FAB=∠F?（4分）?∠AEB=∠FEC??（5分）?BE=CE?（6分）

∴?△ABE≌△FCE．（7分）

3.参考答案：C考点：频数（率）分布直方图；扇形统计图．

分析：从直方图可知，参加巴山舞的有25人，从扇形图可知巴山舞占总体的50%，从而可求出总人数，总人数减去参加巴山舞的人数，减去篮球的人数即为所求．

解：25÷50%=50（人），

50-25-10=15（人）．

参加乒乓球的人数为15人．

故选C．

4.参考答案：解：（1）∵BF是⊙O的切线?∴AB⊥BF??…………………1分

∵AB⊥CD????

∴CD∥BF………………………2分

（2）连结BD

∵AB是直径??∴∠ADB=90°?……………3分

∵∠BCD=∠BAD?cos∠BCD=…4分

∴cos∠BAD=

又∵AD=3??????∴AB=4

∴⊙O的半径为2?……5分

（3）∵cos∠DAE=????AD=3∴AE=?………………6分

∴ED=?…………………7分

∴CD=2ED=?………………8分

5.参考答案：解：（1）设二次函数的解析式为