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2023年国家开放大学专升本高等数学真题

精选附答案

学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)

1.曲线y=xarctanx的凹区间为（）

A.（0，+∞）B.（-∞，0）C.（-∞，+∞）D.不存在

2.当α＜x＜b时，f(x)＜0，f(x)＞0。则在区间(α，b)内曲线段y=f(x)的

图形

A.沿x轴正向下降且为凹B.沿x轴正向下降且为凸C.沿x轴正向上升

且为凹D.沿x轴正向上升且为凸

3.在稳定性计算中，若用欧拉公式算得压杆的临界压力为Fcr，而实际上

压杆属于中柔度压杆，则()

A.并不影响压杆的临界压力值

B.实际的临界压力Fcr，是偏于安全的

C.实际的临界压力cr，是偏于不安全的

D.实际的临界压力Fcr，是偏于不安全的

4.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限

的（）

A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

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5.曲线y=x2+5x+4在点(-1，0)处切线的斜率为（）

A.2B.-2C.3D.-3

6.下列命题中正确的为（）

A.若xo为f(x)的极值点，则必有，f(xo)=0

B.若f(xo)=0，则点xo必为f(x)的极值点

C.若f(xo)≠0，则点xo必定不为f(x)的极值点

D.若f(x)在点xo处可导，且点xo为f(x)的极值点，则必有f(xo)=0

7.设函数y=x+2sinx，则dy=1

A.(1-2cosx)dxB.(1+2cosx)dxC.(1-cosx)dxD.(1+cosx)dx

8.设函数y=x3+eX则y(4)=（）

A.0B.exC.2+exD.6+ex

9.设函数?(x)=cos2x，则?’(x)=()

A.2sin2xB.-2sin2xC.sin2xD.-sin2x

10.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）

A.120组B.240组C.600组D.720组

11.曲线y=x3的拐点坐标是()

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

12.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒

各有一封信的概率等于()

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

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13.设z=x2y，则等于()

A.2yx2y-1B.x2ylnxC.2x2y-1lnxD.2x2ylnx

14.设函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)，则方程f(x)=0有（）

A.一个实根B.两个实根C.三个实根D.无实根

15.设F(x)是f(x)的一个原函数

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

16.设函数?(x)=cos2x，则?’