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数学考前押题卷

本试卷共4页22小题。满分150分考试用时120分钟。

注意事项：

1．本卷满分150分考试时间120分钟。答题前先将自己的姓名准考证号填写在试题卷和答题卡上并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、选择题：本题共8小题每小题5分共40分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合则()

A． B． C． D．

2．已知复数（i为虚数单位）若则()

A．-1 B．0 C．1 D．2

3．已知直线的倾斜角为则()

A．-3 B． C．3 D．

4．数列为等差数列则的前11项和为()

A．22 B． C．11 D．

5．已知平面向量的夹角为为单位向量则()

A． B． C．2 D．4

6．函数的图象恒过定点且点在椭圆

上则的最小值为()

A．22 B．23C．24D．25

7．已知分别为双曲线的左、右焦点过往轴作垂线的直线交于两点若为等边三角形则双曲线的渐近线方程为()

A． B． C． D．

8．设则()

A． B． C． D．

二、选择题：本题共4小题每小题5分共20分。在每小题给出的选项中有多项符合题目要求。全部选对的得5分部分选对的得2分有选错的得0分。

9．已知向量函数下列命题说法正确的选项是()

A．函数的最小正周期为π

B．函数的最大值为

C．函数在上的单调增区间

D．函数的图象关于点对称

10．已知则下列说法正确的有()

A．展开式中常数项系数为1

B．展开式中含的项的二项式系数为180.

C．

D．

11．下列说法正确的有()

A．对具有线性相关关系的变量其线性回归方程为若样本点的中心为则实数的值是4

B．已知一组数据的方差为2则的方差也为2

C．已知随机变量X服从二项分布若则

D．已知随机变量X服从正态分布若则

12．设抛物线的焦点为准线为为上一点以为圆心为半径的圆交于两点若点到轴的距离为则()

A．是等边三角形 B．点到准线的距离为2

C． D．抛物线的方程为

三、填空题：本题共4小题每小题5分共20分。

13．在中角所对应的边分别为已知则.

14．已知圆写出过点且与相切的一条直线的方程为

.

15．已知函数在上单调递增则的取值范围为.

16．已知正三角形的边长为2点在边上则的最小值为.

四、解答题：本题共6小题共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（本小题满分10分）

在中的长度为.

(1)求的值；

(2)求的长．

18.（本小题满分12分）

已知数列满足.

(1)求证：数列为等差数列；

(2)令数列的前项和求使得的最小正整数.

19．（本小题满分12分）

在三棱柱中平面的中点为.

(1)证明：平面；

(2)若求二面角的余弦值．

20．（本小题满分12分）

某机构对乡村振兴建设进行调查现从所有参加调查人员中抽取375人其中约8成参与调查的人员关注乡村振兴建设现将关注乡村振兴建设的人员按照年龄（单位：岁）进行分组：第1组[1525）第2组[2535）第3组[3545）第4组[4555)第5组[5565]得到的频率分布直方图如图所示．

(1)根据以上频率分布直方图求出这些关注乡村振兴建设的人员的平均年龄（每一组用该组区间的中点值作为代表）；

(2)现在要从年龄在第12组的人员中用分层抽样的方法抽取12人再从这12人中随机选取2人进行访谈求抽取的2人中至少1人的年龄在第1组中的概率；(3)用频率估计概率从所有调查的人员（假设人数很多各人是否关注