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25全等三角形教案7篇

教案的精心设计能够帮助教师在课堂上更好地组织教学内容，为了提高学生的学习兴趣，教师需要设计丰富的教案，以下是本店铺精心为您推荐的2.5全等三角形教案7篇，供大家参考。

2.5全等三角形教案篇1

《教学目标】

知识与技能：理解三角形全等的边角边的条件.掌握三角形全等的sas条件，了解三角形的稳定性.能运用sas证明简单的三角形全等问题。

过程与方法：经历探究全等三角形条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学规律的过程.掌握三角形全等的边角边条件.在探索全等三角形条件及其运用过程中，培养有条理分析、推理，并进行简单的证明。

情感态度与价值观：通过画图、思考、探究来激发学生学习的积极性和主动性，并使学生了解一些研究问题的经验和方法，开拓实践能力与创新精神。

教学重点：三角形全等的条件。

教学难点：寻求三角形全等的条件。

教学方法：采用启发诱导，实例探究，讲练结合，小组合作等方法。

学情分析：这节课是学了全等三角形的边边边后的一节课、将中间的边变为角探讨、学生一定能理解，根据之前的学情、学好这一节课有把握。

课前准备：全等三角形纸片、三角板、

《教学过程】：

一、创设情境，导入新课

[师]在上节课的讨论中，我们发现三角形中只给一个条件或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等.给出三个条件时，有四种可能，能说出是哪四种吗?

[生]三内角、三条边、两边一内角、两内角一边。

[师]很好，这四种情况中我们已经研究了两种，三内角对应相等不能保证两三角形一定全等;三条边对应相等的两三角形全等.今天我们接着研究第三种情况：两边一内角。

(一)问题：如果已知一个三角形的两边及一内角，那么它有几种可能情况?

[生]两种。

1.两边及其夹角。

2.两边及一边的对角。

[师]按照上节方法，我们有两个问题需要探究。

(二)探究1、先画一个任意△abc，再画出一个△a/b/c/，使ab=a/b/、ac=a/c/、∠a=∠a/(即保证两边和它们的夹角对应相等).把画好的三角形a/b/c/剪下，放到△abc上，它们全等吗?

探究2、先画一个任意△abc，再画出△a/b/c/，使ab=a/b/、ac=a/c/、∠b=∠b/(即保证两边和其中一边的对角对应相等).把画好的△a/b/c/剪下，放到△abc上，它们全等吗?

学生活动：

1.学生自己动手，利用直尺、三角尺、量角器等工具画出△abc与△a/b/c/，将△a/b/c/剪下，与△abc重叠，比较结果。

2.作好图后，与同伴交流作图心得，讨论发现什么样的规律。

教师活动：

教师可学生作完图后，由一个学生口述作图方法，教师进行多媒体播放画图过程，再次体会探究全等三角形条件的过程。

二、探究

操作结果展示：

对于探究1、

画一个△a/b/c/，使a/b/=ab，a/c/=ac，∠a/=∠a。

1.画∠da/e=∠a;

2.在射线a/d上截取a/b/=ab.在射线a/e上截取a/c/=ac;

3.连结b/c/。

将△a/b/c/剪下，发现△abc与△a/b/c/全等.这就是说：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(可以简写为边角边或sas)。

小结：两边和它们的夹角对应角相等的两个三角形全等.简称边角边和sas。

如图，在△abc和△def中，对于探究2、

学生画出的图形各式各样，有的说全等，有的说不全等.教师在此可引导学生总结画图方法：

1.画∠db/e=∠b;

2.在射线b/d上截取b/a/=ba;

3.以a/为圆心，以ac长为半径画弧，此时只要∠c≠90°，弧线一定和射线b/e交于两点c/、f，也就是说可以得到两个三角形满足条件，而两个三角形是不可能同时和△abc全等的

也就是说：两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等.所以它不能作为判定两三角形全等的条件。

归纳总结：

两边及一内角中的两种情况只有一种情况能判定三角形全等.即：

两边及其夹角对应相等的两个三角形全等.(简记为边角边或sas)

三、应用举例

[例]如图，有一池塘，要测池塘两端a、b的距离，可先在平地上取一个可以直接到达a和b的点c，连结ac并延长到d，使cd=ca.连结bc并延长到e，使ce=cb.连结de，那么量出de的长就是a、b的距离.为什么?

[师生共析]如果能证明△abc≌△dec，就可以得出ab=de。

在△abc和△dec中，ac=dc、bc=ec.要是再有∠1=∠2.那么△abc与△dec就全等了.而∠1和∠