云南省昭通市昭阳区建飞中学2024-2025学年第二学期5月质检考试初三数学试题含解析.docVIP

云南省昭通市昭阳区建飞中学2024-2025学年第二学期5月质检考试初三数学试题

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．如图，△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC沿射线BC的方向平移，得到△A′B′C′，再将△A′B′C′绕点A′逆时针旋转一定角度后，点B′恰好与点C重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为（）

A．4，30° B．2，60° C．1，30° D．3，60°

2．计算2a2＋3a2的结果是（）

A．5a4 B．6a2 C．6a4 D．5a2

3．已知⊙O的半径为13，弦AB∥CD，AB=24，CD=10，则四边形ACDB的面积是（）

A．119 B．289 C．77或119 D．119或289

4．如图，在中，分别在边边上，已知，则的值为（）

A． B． C． D．

5．下列关于事件发生可能性的表述，正确的是（）

A．事件：“在地面，向上抛石子后落在地上”，该事件是随机事件

B．体育彩票的中奖率为10%，则买100张彩票必有10张中奖

C．在同批次10000件产品中抽取100件发现有5件次品，则这批产品中大约有500件左右的次品

D．掷两枚硬币，朝上的一面是一正面一反面的概率为

6．不等式的解集在数轴上表示正确的是（）

A． B． C． D．

7．如图，平行四边形ABCD中，E，F分别在CD、BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，tan∠ABC=，EF=，则AB的长为（）

A． B． C．1 D．

8．某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（）元．

A． B． C． D．

9．如图，一次函数和反比例函数的图象相交于，两点，则使成立的取值范围是()

A．或 B．或

C．或 D．或

10．如图，△ABC的内切圆⊙O与AB，BC，CA分别相切于点D，E，F，且AD＝2，BC＝5，则△ABC的周长为()

A．16 B．14 C．12 D．10

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．地球上的海洋面积约为361000000km1，则科学记数法可表示为_______km1．

12．如图，直线a∥b，正方形ABCD的顶点A、B分别在直线a、b上．若∠2＝73°，则∠1＝．

13．如图，点A1，B1，C1，D1，E1，F1分别是正六边形ABCDEF六条边的中点，连接AB1，BC1，CD1，DE1，EF1，FA1后得到六边形GHIJKL，则S六边形GHIJKI：S六边形ABCDEF的值为____.

14．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是________．

15．如图，a∥b，∠1＝110°，∠3＝40°，则∠2＝_____°．

16．将直线y=x沿y轴向上平移2个单位长度后，所得直线的函数表达式为_________，这两条直线间的距离为_____．

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上．

18．（8分）如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋髙楼顶部B的仰角为30°，看这栋高楼底部C的俯角为60°，热气球A与高楼的水平距离为120m，求这栋高楼BC的高度．

19．（8分）如图，直线与轴交于点，与轴交于点，且与双曲线的一个交点为，将直线在轴下方的部分沿轴翻折，得到一个“”形折线的新函数．若点是线段上一动点（不包括端点），过点作轴的平行线，与新函数交于另一点，与双曲线交于点．

（1）若点的横坐标为，求的面积；（用含的式子表示）

（2）探索：在点的运动过程中，四边形能否为平行四边形？若能，求出此时点的坐标；若不能，请说明理由．

20．（8分）当=，b=2时，求代数式的值．

21．（8分）如图①，在四边形ABCD中，AC⊥BD于点E，AB=AC=BD，点M为BC中点，N为线段AM上的点，且MB=MN.

（1）求证：BN平分∠ABE；

（2）若BD=1，连结DN，当四边形DNBC为平行四边形时，求线段BC的长；

（3）如图②，若点F为AB的中点，连结FN、FM，求证：△MFN∽△BDC．

22．（10分）已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是；以点B为位似中心，在网格内画出△A2B