结构力学本构模型：疲劳模型：非线性疲劳累积损伤理论技术教程.pdf

结构力学本构模型：疲劳模型：非线性疲劳累积损伤理论

技术教程

1疲劳模型基础

1.11疲劳现象与疲劳寿命

疲劳现象是指材料在循环应力或应变作用下，即使应力低于其静载强度，

也会逐渐产生损伤，最终导致断裂的过程。疲劳寿命是指材料在特定的应力或

应变循环下，从开始加载到发生疲劳断裂的循环次数。疲劳寿命的预测是结构

设计和维护中的关键问题，因为它直接关系到结构的安全性和经济性。

1.1.1疲劳现象的分类

4到10

高周疲劳：循环次数在107之间，应力水平较低。

低周疲劳：循环次数少于10^4，应力水平较高，接近或超过材料

的屈服强度。

1.1.2疲劳寿命的影响因素

材料性质：包括材料的强度、硬度、韧性等。

应力状态：应力的大小、类型（拉、压、剪）、频率和循环模式。

环境条件：温度、腐蚀介质等。

几何因素：结构的尺寸、形状、表面粗糙度等。

1.22疲劳本构模型概述

疲劳本构模型是描述材料在循环载荷作用下，其应力-应变行为和损伤累积

过程的数学模型。这些模型通常基于材料的物理和力学性质，以及实验数据进

行构建，用于预测材料的疲劳寿命和损伤状态。

1.2.1疲劳本构模型的类型

线性模型：如Miner线性累积损伤理论，假设损伤是线性累积的。

非线性模型：考虑损伤累积的非线性效应，如Coffin-Manson方程、

Goodman修正、Soderberg修正等。

1.2.2模型构建步骤

1.确定材料的疲劳特性：通过实验确定材料的S-N曲线（应力-寿命

曲线）。

1

2.选择合适的本构模型：根据材料特性和应力状态选择模型。

3.模型参数化：确定模型中的参数，如疲劳极限、损伤阈值等。

4.模型验证：通过实验数据验证模型的准确性和适用性。

1.33线性疲劳累积损伤理论简介

线性疲劳累积损伤理论，最著名的为Miner理论，假设材料的损伤是线性

累积的，即每次循环的损伤是独立的，且与之前循环的损伤无关。Miner理论

的损伤累积公式为：

=

1

其中，是总损伤，是第次循环的次数，是对应应力水平下的疲劳寿

命。

1.3.1Miner理论的应用

Miner理论广泛应用于预测材料在不同应力水平下的疲劳寿命，特别是在

航空、汽车和桥梁等工程结构的设计和维护中。

1.3.2代码示例：Miner理论的Python实现

#Miner理论的Python实现

defminer_theory(stress_levels,fatigue_lives,cycles):

计算基于Miner理论的累积损伤。

参数:

stress_levels(list):应力水平列表。

fatigue_lives(list):对应应力水平下的疲劳寿命列表。

cycles(list):每个应力水平下的循环次数列表。

返回:

float:累积损伤值。

total_damage=0

foriinrange(len(stress_levels)):

damage=cycles[i]/fatigue_lives[i]

total_damage+=damage

ret