山东省聊城市东阿县2024-2025学年数学九年级第一学期开学达标检测模拟试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

第PAGE1页，共NUMPAGES3页

山东省聊城市东阿县2024-2025学年数学九年级第一学期开学达标检测模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）若直角三角形一条直角边长为6，斜边长为10，则斜边上的高是（）

A． B． C．5 D．10

2、（4分）某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校．如图描述了他上学的情景，下列说法中错误的是（）

A．自行车发生故障时离家距离为1000米

B．学校离家的距离为2000米

C．到达学校时共用时间20分钟

D．修车时间为15分钟

3、（4分）如图，是由两个大小完全相同的圆柱形容器在中间连通而成的可以盛水的器具，现匀速地向容器A中注水，则容器A中水面上升的高度h随时间t变化的大致图象是（）

A． B．

C． D．

4、（4分）下列命题中的真命题是（）

A．有一组对边平行的四边形是平行四边形

B．有一个角是直角的四边形是矩形

C．对角线互相垂直平分的四边形是正方形

D．有一组邻边相等的平行四边形是菱形

5、（4分）如果点A（﹣2，a）在函数yx+3的图象上，那么a的值等于（）

A．﹣7 B．3 C．﹣1 D．4

6、（4分）要使式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

7、（4分）如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论：

（1）AE=BF；（2）AE⊥BF；（3）AO=OE；（4）中正确的有

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

8、（4分）在平面直角坐标系中，若直线y=kx+b经过第一、三、四象限，则直线y=bx+k不经过的象限是（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）方程的解是____.

10、（4分）直线y＝2x＋1经过点(a，0)，则a＝________．

11、（4分）若关于若关于x的分式方程2x-ax-1

12、（4分）如图，四边形ABCD沿直线AC对折后重合，如果AC，BD交于O，AB∥CD，则结论①AB＝CD，②AD∥BC，③AC⊥BD，④AO＝CO，⑤AB⊥BC，其中正确的结论是___（填序号）．

13、（4分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分别是AC、AB、BC的中点，CE=3，则DF_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，AD平分∠CAB交BC于点D，CD＝1，延长AC到E，使AE＝AB，连接DE，BE．

(1)求BD的长；

(2)求证：DA＝DE．

15、（8分）在平面直角坐标系中，设两数(，是常数，)．若函数的图象过，且．

(1)求的值：

(2)将函数的图象向上平移个单位，平移后的函数图象与函数的图象交于直线上的同一点，求的值；

(3)已知点(为常数)在函数的图象上，关于轴的对称点为，函数的图象经过点，当时，求的取值范围．

16、（8分）如图，正方形ABCD中，点E是边BC上一点，EF⊥AC于点F，点P是AE的中点．

（1）求证：BP⊥FP；

（2）连接DF，求证：AE＝DF．

17、（10分）由于受到手机更新换代的影响，某店经销的甲型号手机今年的售价比去年每台降价500元．如果卖出相同数量的手机，那么去年销售额为8万元，今年销售额只有6万元．

（1）今年甲型号手机每台售价为多少元？

（2）为了提高利润，该店计划购进乙型号手机销售，已知甲型号手机每台进价为1000元，乙型号手机每台进价为800元，预计用不多于1.84万元且不少于1.76万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案？

18、（10分）以四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为E、F、G、H，顺次连接这四个点，得四边形EFGH．

（1）如图1，当四边形ABCD为正方形时，我们发现四边形EFGH是正方形；如图2，当四边形AB