山东省平邑县蒙阳新星学校2025届数学九年级第一学期开学达标测试试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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山东省平邑县蒙阳新星学校2025届数学九年级第一学期开学达标测试试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，将△ABC绕点B逆时针旋转得到△A′BC′，若点C的对应点C′落在AB边上，则旋转角为（）

A．40° B．70° C．80° D．140°

2、（4分）一组数据3、2、1、2、2的众数，中位数，方差分别是（）

A．2，1，0.4 B．2，2，0.4

C．3，1，2 D．2，1，0.2

3、（4分）若a＞b，则下列不等式成立的是（）

A． B．a＋5＜b＋5 C．－5a＞－5b D．a－2＜b－2

4、（4分）如图，直线y＝kx+b交x轴于点A（﹣2，0），直线y＝mx+n交x轴于点B（5，0），这两条直线相交于点C（1，p），则不等式组的解集为（）

A．x＜5 B．x＜﹣2 C．﹣2＜x＜5 D．﹣2＜x＜1

5、（4分）某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（）

A．6折 B．7折

C．8折 D．9折

6、（4分）如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，使点C的对应点C′恰好与点A重合，若∠1＝70°，则∠FEA的度数为（）

A．40° B．50° C．60° D．70°

7、（4分）下列函数中，表示y是x的正比例函数的是（）．

A． B． C． D．

8、（4分）小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件：①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD中选两个作为补充条件，使?ABCD为正方形（如图），现有下列四种选法，你认为其中错误的是（）

A．①② B．②③ C．①③ D．②④

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）一次函数y=-3x+a的图像与两坐标轴所围成的三角形面积是6，则a的值为_________.

10、（4分）某中学人数相等的甲乙两班学生参加了同一次数学测试，两班的平均分、方差分别为甲=82分，乙=82分，S甲2=245分，S乙2=90分，那么成绩较为整齐的是______班（填“甲”或“乙”）。

11、（4分）如图，在菱形中，点为上一点，，连接.若，则的度数为__________．

12、（4分）如图，△ABC的顶点都在正方形网格格点上，点A的坐标为（－1，4）．将△ABC沿y轴翻折到第一象限，则点C的对应点C′的坐标是_____．

13、（4分）一个等腰三角形一边长为2，另一边长为5，这个三角形第三边的长是_________

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）一项工程若由甲队单独去做，刚好能如期完成；若由乙队单独做，要比规定时间多用5天才完成；若甲乙两队合做4天，余下的工程由乙队单独去做，也正好如期完成．这项工程预期几天完成？

15、（8分）求证：三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分．

要求：(1)根据给出的和它的一条中位线,在给出的图形上,请用尺规作出边上的中线,交于点．不写作法,保留痕迹；

(2)据此写出已知,求证和证明过程．

16、（8分）选用适当的方法，解下列方程：（1）2x（x﹣2）=x﹣3；（2）（x﹣2）2=3x﹣6

17、（10分）丽君花卉基地出售两种盆栽花卉：太阳花6元/盆，绣球花10元/盆．若次购买的绣球花超过20盆时，超过20盆部分的绣球花价格打8折．

（1）求出太阳花的付款金额（元）关于购买量（盆）的函数关系式；

（2）求出绣球花的付款金额（元）关于购买量（盆）的函数关系式；

（3）为了美化环境，花园小区计划到该基地购买这两种花卉共90盆，其中太阳花数量不超过绣球花数量的一半．两种花卉各买多少盆时，总费用最少，最少费用是多少元？

18、（10分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，在现有网格中，以格点为顶点，分别按下列要求画三角形。

(1)在图1中，画一个等腰直角三角形，使它的面积为5；