山东省青岛市崂山区第三中学2024年九上数学开学统考模拟试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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山东省青岛市崂山区第三中学2024年九上数学开学统考模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）一名射击运动员连续打靶8次，命中的环数如图所示，则命中环数的众数与中位数分别为（??）

A．9环与8环 B．8环与9环 C．8环与8.5环 D．8.5环与9环

2、（4分）把一元二次方程化为一般形式，正确的是()

A． B． C． D．

3、（4分）八年级一班要在赵研、钱进、孙兰、李丁四名同学中挑选一名同学去参加数学竞赛，四名同学在5次数学测试中成绩的平均数x及方差S2如下表所示：

甲

乙

丙

丁

85

93

93

86

S2

3

3

3.5

3.7

如果选出一名成绩较好且状态稳定的同学去参赛，那么应选（）

A．赵研 B．钱进 C．孙兰 D．李丁

4、（4分）已知矩形的面积为36cm2，相邻的两条边长为xcm和ycm，则y与x之间的函数图像大致是

A． B． C． D．

5、（4分）下列各线段的长，能构成直角三角形的是（）

A．9，16，25 B．5，12，13 C．3，4，5 D．16，18

6、（4分）如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠ADB＝30°，E为BC边上一点，∠AEB＝45°，CF⊥BD于F．下列结论：①BE＝CD，②BF＝3DF，③AE＝AO，④CE＝CF．正确的结论有（）

A．①② B．②③ C．①②④ D．①②③

7、（4分）等腰三角形的周长为20，设底边长为，腰长为，则关于的函数解析式为（为自变量）（）

A． B． C． D．

8、（4分）将抛物线y=2(x－7)2+3平移，使平移后的函数图象顶点落在y轴上，则下列平移中正确的是()

A．向上平移3个单位B．向下平移3个单位

C．向左平移7个单位D．向右平移7个单位

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）若等式成立，则的取值范围是__________．

10、（4分）已知点A（a，5）与点B（-3，b）关于y轴对称，则a-b=．

11、（4分）如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，若△ABP的面积为2，则k的值为______________．

12、（4分）如图，在菱形ABCD中，AC、BD交于点O，AC＝6，BD＝8，若DE∥AC，CE∥BD，则OE的长为_____．

13、（4分）方程x5＝81的解是_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，在△ABC中，∠CAB的平分线AD与BC垂直平分线DE交于点D，DM⊥AB于点M，DN⊥AC，交AC的延长线于点N，求证：BM=CN．

15、（8分）如图1，在正方形ABCD中，对角线AC,BD交于点O，点E在AB上，点F在BC的延长线上，且AE?CF.连接EF交AC于点P,分别连接DE,DF.

（1）求证：?ADE??CDF;

（2）求证：PE?PF;

（3）如图2，若PE?BE,则的值是.（直接写出结果即可）.

16、（8分）学校需要采购一批演出服装，A、B两家制衣公司都愿成为这批服装的供应商．经了解：两家公司生产的这款演出服装的质量和单价都相同，即男装每套120元，女装每套100元．经洽谈协商：A公司给出的优惠条件是，全部服装按单价打七折，但校方需承担2200元的运费；B公司的优惠条件是男女装均按每套100元打八折，公司承担运费．另外根据大会组委会要求，参加演出的女生人数应是男生人数的2倍少100人，如果设参加演出的男生有x人．

（1）分别写出学校购买A、B两公司服装所付的总费用y1(元)和y2(元)与参演男生人数x之间的函数关系式；

（2）问：该学校购买哪家制衣公司的服装比较合算？请说明理由．

17、（10分）先化简，再求值：，其中x＝2019.

18、（10分）在△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c．

（1）若a＝5，b＝