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物理奥赛调研测试题

测试题（一）

1、三根长度均为2米，质量均匀的直杆，构成一正三形框架ABC,C点悬挂在一光

滑水平转轴上，整个框架可绕转轴转动。杆AB是一导轨，一电动玩具松鼠可在导轨上运动,

如图所示，现观察到松鼠正在导轨上运动，而框架却静止不动，试论证松鼠的运动是一种什

么样的运动。

2、水平放着一个凹面镜，曲率半径为60cm,里面装满了水。求出这个镜子的焦距，水

的折射率为4/3。假（设水的厚度和镜子的曲率半径相比很小）

3、A、B、C为三个完全相同的表面光滑的小球，B、C球各被一长为2米的不可伸长的

轻绳悬挂在天花板上，两球刚好接触，以接触点。为原点做一直坐标系Oxyz,z轴竖直向

上，Ox轴与两球的连心线重合，如图所示。今让A球射向B、C两球，并与两球同时发生碰

撞•碰撞前，A球速度方向沿y轴正方向，速度的大小为4米/秒。相碰后，A球沿y轴负方

向反弹，速率为0.4米/秒。求（1）B、C两球被碰后偏离0点的最大位移量。2（）讨论长

时间内B、C两球的运动情况（忽略空气的阻力，取g=10米/秒2）

4、如图所示，在x0的空间各点，存在沿x轴正方向的电场，其中在xd区域中，电

场是非均匀电场，电场强度E的大小随x增大，即£%*,b0,为已知量；在xd的区域中,

电场是匀强的，场强为E=bd。在x0〈的空间各点，电场的分布与x〉0的空间分布对称，只

是场强的方向沿x轴的负方向。一电子，其电荷为-e,质量为m,在x=5d/2处以沿y轴正

方向的初速度v0开始运动。求：（1）电子的x方向分运动的周期；2（）电子运动的轨迹

与y轴的各交点中，任意两个相邻交点间的距离。

5、有如下的实验事实：从地球上看到的太阳的视是32，；每秒钟内通过Icn?、垂直

于地球一太阳连线的地球表面的辐射照射能量为0.135J(cmS)；斯一玻常数为

H22

=5.67X10J(cmSK4)；太阳辐射时实际上象一个理想黑体。

(1)求地球表面的温度，计算忖可假定地球温度是一个常数，不随时间变化；地球是

理想黑体和热传导体，后面的假设意味着地球表面每个点的温度都是一样；

(2)求太阳表面的温度。

(注意：依据斯一玻定律，1cm?理想黑体表面，1秒钟内辐射的全部热量为T4,是斯

一玻常数，而T是物体的绝对温度。)

6.考虑一个原子序数为Z的经典原子模型，忽略电子间相互作用。设原子中某一电子

日在离核m处作平面匀速圆周运动。突然，由于某个过程，外面的另…个电子被俘获进原子

核。假设这俘获过程进行得如此之快，以至电子的速度未受到任何影响，且仍然留在原

子系统中。试把描述电子已在这种情况下运动的量(能量、轨道参数、周期)都用r。、电

子质量m、电子电荷绝对值e、原子序数Z表达出来，并与原来的运动作比较。

7、用两个雪橇在水平雪地上运送一根质量为m、长为1的均匀横梁，横梁保持水平，

简化示意图如图所示，每个雪橇的上端A与被运送的横梁端头固连，下端B与雪地接触，假

设接触面积很小。•水平牵引力F作用于前雪橇，作用点到雪地的距离用h表示。已知前雪

橇与雪地间的动摩擦因数为k„后雪橇与雪地间的动摩擦因数为k«问要在前后两雪橇都与

2

雪地接触的条件下，使横梁沿雪地匀速移动，h应满足什么条件？水平牵引力F应多大？设