山西省大同市云冈区2024届十校联考最后数学试题含解析.doc

山西省大同市云冈区2024届十校联考最后数学试题

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．cos30°的值为（??）

A．1????????????????????????????? B．??????????????????? C．????????????????????????? D．

2．下列说法中不正确的是（）

A．全等三角形的周长相等B．全等三角形的面积相等

C．全等三角形能重合D．全等三角形一定是等边三角形

3．一次函数y=2x+1的图像不经过(???)

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

4．如图，数轴A、B上两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是()

A．a＋b0 B．ab0 C．1a+

5．如图，点E是矩形ABCD的边AD的中点，且BE⊥AC于点F，则下列结论中错误的是（）

A．AF=CF B．∠DCF=∠DFC

C．图中与△AEF相似的三角形共有5个 D．tan∠CAD=

6．共享单车为市民短距离出行带来了极大便利．据2017年“深圳互联网自行车发展评估报告”披露，深圳市日均使用共享单车2590000人次，其中2590000用科学记数法表示为()

A．259×104 B．25.9×105 C．2.59×106 D．0.259×107

7．如图，在△ABC中，AB=AC=3，BC=4，AE平分∠BAC交BC于点E，点D为AB的中点，连接DE，则△BDE的周长是（）

A．3 B．4 C．5 D．6

8．已知M＝9x2－4x＋3，N＝5x2＋4x－2，则M与N的大小关系是()

A．MN B．M＝N C．MN D．不能确定

9．一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（）

A．和 B．谐 C．凉 D．山

10．如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔P的北偏东40°的N处，则N处与灯塔P的距离为

A．40海里 B．60海里 C．70海里 D．80海里

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．因式分解：a2b＋2ab＋b＝．

12．在直角坐标系平面内，抛物线y=3x2+2x在对称轴的左侧部分是_____的（填“上升”或“下降”）

13．如图，A、B是双曲线y=上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于D点，垂足为C．若D为OB的中点，△ADO的面积为3，则k的值为_____．

14．如图，ΔABC中，∠ACB=90°，∠ABC=25°，以点C为旋转中心顺时针旋转后得到ΔA′B′C′,且点A在A′B′上,则旋转角为________________°.

15．方程的根是__________．

16．如果分式的值是0，那么x的值是______.

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）如图，矩形ABCD中，CE⊥BD于E，CF平分∠DCE与DB交于点F．

求证：BF＝BC；若AB＝4cm，AD＝3cm，求CF的长．

18．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，与函数的图象的一个交点为．

（1）求，，的值；

（2）将线段向右平移得到对应线段，当点落在函数的图象上时，求线段扫过的面积．

19．（8分）（1）|﹣2|+?tan30°+（2018﹣π）0-（）-1

（2）先化简，再求值：（﹣1）÷，其中x的值从不等式组的整数解中选取．

20．（8分）图1是一辆吊车的实物图，图2是其工作示意图，AC是可以伸缩的起重臂，其转动点A离地面BD的高度AH为3.4m．当起重臂AC长度为9m，张角∠HAC为118°时，求操作平台C离地面的高度（结果保留小数点后一位：参考数据：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）

21．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，AB＜BC．利用尺规作图，在AD边上确定点E，使点E到边AB，BC的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）；若BC=8，CD=5，则CE=．

22．（10分）小马虎做一道数学题，“已知两个多项式，，试求.”其中多项式的二次项系数印刷不清楚.小马虎看答案以后知道，请你替小马虎求出系数“”；在（1）的基础上，小马虎已经将多项式正确求出，老师又给出了一个多项式，要求小马虎求出的结果.小马虎在求解时，误把“”看成“”，结果求出的答案