山西省阳泉市平定县2024年中考数学全真模拟试题含解析.doc

山西省阳泉市平定县2024年中考数学全真模拟试题

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为().

A．12 B．10 C．8 D．6

2．下列图形中，既是中心对称，又是轴对称的是（）

A． B． C． D．

3．若|a|=﹣a，则a为（）

A．a是负数 B．a是正数 C．a=0 D．负数或零

4．如图，圆O是等边三角形内切圆，则∠BOC的度数是（）

A．60° B．100° C．110° D．120°

5．下列运算中正确的是()

A．x2÷x8=x?6 B．a·a2=a2 C．（a2）3=a5 D．（3a）3=9a3

6．某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是（）

A． B． C． D．

7．如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.9米，则梯子顶端A下落了（）

A．0.9米 B．1.3米 C．1.5米 D．2米

8．函数y=的自变量x的取值范围是（）

A．x≠2 B．x＜2 C．x≥2 D．x＞2

9．如图，菱形ABCD的对角线交于点O，AC=8cm，BD=6cm，则菱形的高为（）

A．cm B．cm C．cm D．cm

10．3点40分，时钟的时针与分针的夹角为（）

A．140° B．130° C．120° D．110°

11．已知A样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B样本的数据恰好是A样本数据每个都加2，则A，B两个样本的下列统计量对应相同的是（）

A．平均数 B．标准差 C．中位数 D．众数

12．将抛物线y＝﹣（x+1）2+4平移，使平移后所得抛物线经过原点，那么平移的过程为（）

A．向下平移3个单位 B．向上平移3个单位

C．向左平移4个单位 D．向右平移4个单位

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．若，，则的值为________.

14．若关于x的一元二次方程x2+2x﹣m=0有两个相等的实数根，则m的值为______．

15．对于二次函数y＝x2﹣4x+4，当自变量x满足a≤x≤3时，函数值y的取值范围为0≤y≤1，则a的取值范围为__．

16．如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36，则它的表面积是_______.

17．某班有54名学生，所在教室有6行9列座位，用（m，n）表示第m行第n列的座位，新学期准备调整座位，设某个学生原来的座位为（m，n），如果调整后的座位为（i，j）,则称该生作了平移[a,b]=[m-i,n-j]，并称a+b为该生的位置数.若某生的位置数为10，则当m+n取最小值时，m?n的最大值为_____________.

18．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）如图，△ABC内接于⊙O，且AB为⊙O的直径，OD⊥AB，与AC交于点E，与过点C的⊙O的切线交于点D．

若AC=4，BC=2，求OE的长．试判断∠A与∠CDE的数量关系，并说明理由．

20．（6分）如图，在△ABC中，AB=AC，AE是角平分线，BM平分∠ABC交AE于点M，经过B、M两点的⊙O交BC于点G，交AB于点F，FB恰为⊙O的直径．

（1）判断AE与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若BC=6，AC=4CE时，求⊙O的半径．

21．（6分）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，D，E分别为AB，AC的中点，延长DE到点F，使EF=2DE．

（1）求证：四边形BCFE是平行四边形；

（2）当∠ACB=60°时，求证：四边形BCFE是菱形．

22．（8分）我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．如图1，四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．求证：中点四边形EFGH是平行四边形；如图2，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD