陕西省蓝田县联考2024届中考猜题数学试卷含解析.docVIP

陕西省蓝田县联考2024届中考猜题数学试卷

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．已知空气的单位体积质量是0.001239g/cm3，则用科学记数法表示该数为（）

A．1.239×10﹣3g/cm3 B．1.239×10﹣2g/cm3

C．0.1239×10﹣2g/cm3 D．12.39×10﹣4g/cm3

2．如图，已知，，则的度数为()

A． B． C． D．

3．如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的一个大正方形，大正方形与小正方形的边长之比是2∶1，若随机在大正方形及其内部区域投针，则针孔扎到小正方形（阴影部分）的概率是（）

A．0.2 B．0.25 C．0.4 D．0.5

4．下列运算正确的是（）

A．a3+a3＝a6 B．a6÷a2＝a4 C．a3?a5＝a15 D．（a3）4＝a7

5．若关于x的一元二次方程（m-1）x2+x+m2-5m+3=0有一个根为1，则m的值为

A．1 B．3 C．0 D．1或3

6．实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为（）

A．7 B．﹣7 C．2a﹣15 D．无法确定

7．如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）

A． B． C． D．

8．已知：如图，AD是△ABC的角平分线，且AB：AC=3：2，则△ABD与△ACD的面积之比为（）

A．3：2 B．9：4 C．2：3 D．4：9

9．我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示这个数字是

A．6.75×103吨 B．67.5×103吨 C．6.75×104吨 D．6.75×105吨

10．如图，AB是⊙O的直径，点E为BC的中点，AB=4，∠BED=120°，则图中阴影部分的面积之和为（）

A．1 B． C． D．

11．某校体育节有13名同学参加女子百米赛跑，它们预赛的成绩各不相同，取前6名参加决赛．小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（）

A．方差B．极差C．中位数D．平均数

12．数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值大于2的点是（）

A．点A B．点B C．点C D．点D

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．若关于x的分式方程的解为非负数，则a的取值范围是_____．

14．如图，在Rt△ABC中，AC=4，BC=3，将Rt△ABC以点A为中心，逆时针旋转60°得到△ADE，则线段BE的长度为_____．

15．一次函数y=kx+b（k≠0）的图象如图所示，那么不等式kx+b＜0的解集是_____．

16．如图所示，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，DE∥AC，若S△BDE：S△CDE＝1：3，则S△BDE：S四边形DECA的值为_____．

17．如果把抛物线y=2x2﹣1向左平移1个单位，同时向上平移4个单位，那么得到的新的抛物线是_____．

18．双察下列等式：，，，…则第n个等式为_____．（用含n的式子表示）

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）关于x的一元二次方程ax2+bx+1=1．

（1）当b=a+2时，利用根的判别式判断方程根的情况；

（2）若方程有两个相等的实数根，写出一组满足条件的a，b的值，并求此时方程的根．

20．（6分）如图，在四边形中，为的中点，于点，，，，求的度数．

21．（6分）如图,已知二次函数与x轴交于A、B两点,A在B左侧,点C是点A下方,且AC⊥x轴.

(1)已知A(－3，0),B(－1，0),AC=OA．

①求抛物线解析式和直线OC的解析式；

②点P从O出发,以每秒2个单位的速度沿x轴负半轴方向运动,Q从O出发,以每秒个单位的速度沿OC方向运动,运动时间为t.直线PQ与抛物线的一个交点记为M,当2PM=QM时,求t的值(直接写出结果,不需要写过程)

(2)过C作直线EF与抛物线交于E、F两点(E、F在x轴下方),过E作EG⊥x轴于G,连CG,BF,求证：CG∥BF

22．（8分）（1）问题发现

如图1，在Rt△ABC中，∠A=90°，=1，点P是边BC上一动点（不与点B重合），∠PAD=90°，∠APD=∠B，连接CD．

（1）①