沪科版数学八年级下册第17章一元二次方程测试题及答案.docx

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沪科版八年级数学下册第17章测试卷

评卷人

得分

一、单选题

1．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是()

A．x2＋1x＝5 B．ax2＋bx＋c

C．(x－1)(x＋2)＝0 D．3x2＋4xy－y2＝0

2．方程x2－2x＝0的解为()

A．x1＝0，x2＝2B．x1＝0，x2＝－2C．x1＝x2＝1D．x＝2

3．下列对一元二次方程x2+x﹣3=0根的情况的判断，正确的是（）

A．有两个不相等实数根 B．有两个相等实数根

C．有且只有一个实数根 D．没有实数根

4．方程x2－2x＝3可以化为()

A．(x－3)(x＋1)＝0 B．(x＋3)(x－1)＝0

C．(x－1)2＝2 D．(x－1)2＋4＝0

5．已知方程x2﹣2x﹣1=0，则此方程

A．无实数根 B．两根之和为﹣2

C．两根之积为﹣1 D．有一根为

6．一个三角形的两边长分别为3和6，第三边的边长是方程（x﹣2）（x﹣4）=0的根，则这个三角形的周长是（）

A．11 B．11或13 C．13 D．以上选项都不正确

7．某厂四月份生产零件100万个，第二季度共生产零件282万个.设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（）

A．100（1+x）2=282B．100+100（1+x）+100（1+x）2=282

C．100（1+2x）＝282D．100+100（1+x）+100（1+2x）=282

8．在一幅长60cm、宽40cm的长方形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅长方形挂图，如图.如果要使整个挂图的面积是2816cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是()

A．(60＋2x)(40＋2x)＝2816

B．(60＋x)(40＋x)＝2816

C．(60＋2x)(40＋x)＝2816

D．(60＋x)(40＋2x)＝2816

9．已知关于x的方程(k－1)x2－x＋＝0有实数根，则k的取值范围为()

A．k≥－2 B．k≥－

C．k≥－且k≠1 D．以上都不对

10．如图，是一张月历表，在此月历表上用一个长方形任意圈出2×2个数(如17，18，24，25)，如果圈出的四个数中最小数与最大数的积为128，那么这四个数的和为()

A．40 B．48 C．52 D．56

评卷人

得分

二、填空题

11．若将方程x2+6x=7化为(x+m)2=16,则m=______.

12．关于x的一元二次方程x2﹣x+m=O没有实数根，则m的取值范围是______.

13．已知关于x的一元二次方程mx2+5x+m2﹣2m=0有一个根为0，则m=_____．

14．定义：如果一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)满足a＋b＋c＝0，那么我们称这个方程为“凤凰”方程．已知ax2＋bx＋c＝0(a≠0)是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是________．(填序号)

①a＝c；②a＝b；③b＝－c；④b＝－2a.

评卷人

得分

三、解答题

15．用适当的方法解下列方程：

(1)x2－3x＋1＝0；(2)(x－1)2＝3；

(3)x2－8x＝0；(4)x2－2x＝4.

16．已知关于的方程.

（1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；

（2）若该方程的一个根为1，求的值及该方程的另一根．

某商店准备进一批季节性小家电，单价40元．经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量净减少10个；定价每减少1元，销售量净增加10个．因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180个，商店若将准备获利2000元，则应进货多少个？定价为多少元？

18．某省为解决农村饮用水问题，省财政部门共投资20亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助．2008年，A市在省财政补助的基础上投入600万元用于“改水工程”，计划以后每年以相同的增长率投资，2010年该市计划投资“改水工程”1176万元．

（1）求A市投资“改水工程”的年平均增长率；

（2）从2008年到2010年，A市三年共投资“改水工程”多少万元？

19．在直角墙角AOB（OA⊥OB，且OA、OB长度不限）中，要砌20m长的墙，与直角墙角AOB围成地面为矩形的储仓，且地面矩形AOBC的面积为96m2．

（1）求这地面矩形的长；

（2）有规格为0.80×0.80和1.00×1.00（单位：m）的地板砖单价分别为50元/块和80元/块，若只选其中一种地板砖都恰好能铺满储仓的矩形地面（不计缝隙），用哪一种规格的地板砖费用较少？