云南省腾冲市第一中学2025届高三下学期适应性考试数学试题试卷含解析.docVIP

云南省腾冲市第一中学2025届高三下学期适应性考试数学试题试卷含解析.doc

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云南省腾冲市第一中学2025届高三下学期适应性考试数学试题试卷

注意事项:

1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。

3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合,则()

A. B. C. D.

2.已知盒中有3个红球,3个黄球,3个白球,且每种颜色的三个球均按,,编号,现从中摸出3个球(除颜色与编号外球没有区别),则恰好不同时包含字母,,的概率为()

A. B. C. D.

3.函数的图象大致为()

A. B.

C. D.

4.幻方最早起源于我国,由正整数1,2,3,……,这个数填入方格中,使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等,这个正方形数阵就叫阶幻方.定义为阶幻方对角线上所有数的和,如,则()

A.55 B.500 C.505 D.5050

5.已知集合,,则()

A. B.

C. D.

6.已知抛物线C:,过焦点F的直线l与抛物线C交于A,B两点(A在x轴上方),且满足,则直线l的斜率为()

A.1 B.

C.2 D.3

7.的展开式中,项的系数为()

A.-23 B.17 C.20 D.63

8.已知双曲线的焦距为,过左焦点作斜率为1的直线交双曲线的右支于点,若线段的中点在圆上,则该双曲线的离心率为()

A. B. C. D.

9.三棱锥的各个顶点都在求的表面上,且是等边三角形,底面,,,若点在线段上,且,则过点的平面截球所得截面的最小面积为()

A. B. C. D.

10.使得的展开式中含有常数项的最小的n为()

A. B. C. D.

11.已知为坐标原点,角的终边经过点且,则()

A. B. C. D.

12.已知向量与向量平行,,且,则()

A. B.

C. D.

二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。

13.已知两点,,若直线上存在点满足,则实数满足的取值范围是__________.

14.已知函数函数,则不等式的解集为____.

15.“”是“”的__________条件.(填写“充分必要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”之一)

16.函数的定义域为_____________.

三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.(12分)已知的面积为,且.

(1)求角的大小及长的最小值;

(2)设为的中点,且,的平分线交于点,求线段的长.

18.(12分)已知抛物线与直线.

(1)求抛物线C上的点到直线l距离的最小值;

(2)设点是直线l上的动点,是定点,过点P作抛物线C的两条切线,切点为A,B,求证A,Q,B共线;并在时求点P坐标.

19.(12分)已知,函数,(是自然对数的底数).

(Ⅰ)讨论函数极值点的个数;

(Ⅱ)若,且命题“,”是假命题,求实数的取值范围.

20.(12分)已知函数()

(1)函数在点处的切线方程为,求函数的极值;

(2)当时,对于任意,当时,不等式恒成立,求出实数的取值范围.

21.(12分)某市调硏机构对该市工薪阶层对“楼市限购令”态度进行调查,抽调了50名市民,他们月收入频数分布表和对“楼市限购令”赞成人数如下表:

月收入(单位:百元)

频数

5

10

5

5

频率

0.1

0.2

0.1

0.1

赞成人数

4

8

12

5

2

1

(1)若所抽调的50名市民中,收入在的有15名,求,,的值,并完成频率分布直方图.

(2)若从收入(单位:百元)在的被调查者中随机选取2人进行追踪调查,选中的2人中恰有人赞成“楼市限购令”,求的分布列与数学期望.

(3)从月收入频率分布表的6组市民中分别随机抽取3名市民,恰有一组的3名市民都不赞成“楼市限购令”,根据表格数据,判断这3名市民来自哪组的可能性最大?请直接写出你的判断结果.

22.(10分)某调查机构为了了解某产品年产量x(吨)对价格y(千克/吨)和利润z的影响,对近五年该产品的年产量和价格统计如下表:

x

1

2

3

4

5

y

17.0

16.5

15.5

13.8

12.2

(1)求y关于x的线性回归方程;

(2)若每吨该产品的成本为12千元,假设该产品可全部卖出,预测当年产量为多少时,年利润w取到最大值?

参考公式:

参考答案

一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.B

【解析】

计算,再计算交集得到答

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