算法的基本思想北师大版市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptxVIP

§1算法基本思想;算法含义

在处理一些问题时，需要设计出一系列_______或_______

步骤，经过实施这些步骤来处理问题，通常把这些步骤称为处理这些问题算法．

算法性质

一个算法应具备五个主要特征是_______、_______、

_______、_________、_______．

;算法作用

(1)算法是处理某类问题一系列_____或_____，只要按照这些步骤执行，都能使问题得到处理．普通来说，“用算法处理问题”都是能够利用_______帮助完成．

(2)当代算法作用之一是使计算机能_______完成一些工作，这是学习算法主要原因之一．

;想一想：一个详细问题算法唯一吗？

提醒一个详细问题算法不唯一，如解二元一次方程组算法就有消元法、代入法两种．因为传统数学问题解法不唯一，使得求解某一个问题算法也不唯一．

当然不一样算法有简繁、优劣之分，但每一个都会使问题有一个最终结果．对于一个详细问题，我们能够找到一个算法步骤相对较少，执行步骤也较少算法，即最优算法．

;常见算法类型

(1)数值性计算问题．如：解方程(或方程组)、解不等式(或不等式组)、利用公式求值、累加或累乘等问题．

(2)非数值性计算问题．如：判断、排序、变量变换等需先建立过程模型，再经过模型进行算法设计与描述．

注意：设计算法时要尽可能选取简捷、快速、高效处理问题算法．对一个详细问题，我们要对处理问题路径进行透彻研究，找出最优算法，做到“先思索后处理”．;给出一个问题，设计其算法时注意事项

(1)认真分析问题，联络处理问题普通数学方法；

(2)综合考虑这类问题中可包括各种情况；

(3)借助相关变量或参数对算法加以表述；

(4)将处理问题过程划分为若干个步骤；

(5)用简练语言将各个步骤表示出来．

;题型一算法概念;解析由算法概念可知①②③④都正确，因而选D.

答案D

规律方法算法实际上是处理一类问题特殊有效方法步骤，它含有以下特征：

;以下描述不能看作算法是 ()．

A．做米饭需要刷锅，淘米，添水，加热这些步骤

B．洗衣机使用说明书

C．解方程2x2＋x－1＝0

D．利用公式S＝πr2，计算半径为4圆面积，就是计

算π×42

解析A，B，D都描述了处理问题过程，能够看作算法，而C只描述了一个事实，没说明怎么处理问题，不是算法．

答案C

;已知某梯形底边长AB＝a，CD＝b，高为h，写出一个求这个梯形面积S算法．

解第一步，输入梯形底边长a和b，以及高h.

第二步，计算a＋b值．

第三步，计算(a＋b)×h值．

;规律方法对于数值计算类型问题，如解方程、解不等式、套用公式判断或求解等这一类算法描述，普通可经过数学模型或数学公式计算方法，分解成清楚步骤，使之条理化，但在多个数进行四则运算时应分步计算，依次进行直到算出结果．

;求两底半径分别为2和3，且高为4圆台表面积及体积．写出该问题算法．

解算法：第一步，取r1＝2，r2＝3，h＝4.

第四步，输出运算结果．

;设计一个算法，求x绝对值．

求|x|要依据x取值范围进行讨论，必定要用到算法中选择性执行．

解第一步：输入x；

第二步：若x≥0，则输出x，不然输出－x.

规律方法选择性执行算法中，都存在判断条件是否成立这一步，要分清假如条件成立执行什么步骤，不成立执行什么步骤．

;

解算法以下：

第一步：输入x值；

第二步：当x0时，计算y＝x＋1；不然，执行3；

第三步：计算y＝－x2；

第四步：输出y.

;(12分)写出求a，b，c三个数中最小数算法．

审题指导本题求最小数是从三个数中筛选出最小一个数．筛选过程中前两步都是比较两个数大小，确保了筛选可行性．这种方法能够推广到从多个不一样数中找出最大或最小一个．

;[规范解答]算法步骤以下：

第一步，比较a，b大小，若ab，则记m＝a；若ba，则记m＝b. 4分

第二步，比较m与c大小，若mc，则m为最小数；若cm，则c为最小数. 10分

第三步，输出结果. 12分

【题后反思】对于非数值性问题算法设计问题，应该先建立过程模型，也就是找到处理问题方案，再把它细化成一步连接一步组成步骤，每一步都能被执行且有唯一结果，在有限步之后，能得出结果

;现有一堆西瓜，试设计一个找出这些西瓜中最重西瓜算法．

解算法以下：

第一步：先假定这堆西瓜中一个为“最重”；

第二步：将下一个西瓜与“最重”比较，假如它比“最重”重，就假定这个西瓜为“最重”；

第三步：假如还有其它西瓜，重复第二步；

第四步：