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关于数学的思想方法--第1页

关于数学的思想方法

第1篇：关于数学的思想方法

（1）初步的算法思想。有理数的运算法则是学生在中学学习的第

一个运算法则，

也是第一次渗透这种算法思想。所以《标准》的要求为“掌握有

理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为主）。理

解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算”。

（2）对立统一思想。在上章引入了负数、相反数的基础上以及倒

数的概念，使加

与减、乘与除统一起来，在小学数学中，加法与减法、乘法与除

法都是对立的，现在则不同了，所以，在这一章中，特别有利于对学

生进行“对立统一”思想方法的教育。

（3）转化的思想。本章中，通过“绝对值”的概念和符号法则，

把有理数的运算

转化为非负有理数（即小学学过的算术）的运算来解决，这是非

常重要的思想方法，它的引入不仅解决了有理数的运算问题，而且对

进一步学习提供了一种重要的思想方法。

第2篇：关于数学思想方法介绍

一、*的思想方法

把一组对象放在一起，作为讨论的范围，这是人类早期就有的思

想方法，继而把一定程度抽象了的思维对象，如数学上的点、数、式

放在一起作为研究对象，这种思想就是*思想。*思想作为一种思想，

在小学数学中就有所体现。在小学数学中，*概念是通过画*图的办法

来渗透的。

如用圆圈图（韦恩图）向学生直观的渗透*概念。让他们感知圈内

的物体具有某种共同的属*，可以看作一个整体，这个整体就是一个*。

利用图形间的关系则可向学生渗透*之间的关系，如长方形*包含正方

形*，平行四边形*包含长方形*，四边形*又包含平行四边行*等。

二、对应的思想方法

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对应是人的思维对两个*间问题联系的把握，是现代数学的一个最

基本的概念。小学数学教学中主要利用虚线、实线、箭头、计数器等

图形将元素与元素、实物与实物、数与算式、量与量联系起来，渗透

对应思想。

如人教版一年级上册教材中，分别将小兔和砖头、小猪和木头、

小白兔和萝卜、苹果和梨一一对应后，进行多少的比较学习，向学生

渗透了事物间的对应关系，为学生解决问题提供了思想方法。

三、数形结合的思想方法

数与形是数学教学研究对象的两个侧面，把数量关系和空间形式

结合起来去分析问题、解决问题，就是数形结合思想。“数形结合”

可以借助简单的图形、符号和文字所作的示意图，促进学生形象思维

和抽象思维的协调发展，沟通数学知识之间的联系，从复杂的数量关

系中凸显最本质的特征。它是小学数学教材编排的重要原则，也是小

学数学教材的一个重要特点，更是解决问题时常用的方法。

例如，我们常用画线段图的方法来解答应用题，这是用图形来代

替数量关系的一种方法。我们又可以通过代数方法来研究几何图形的

周长、面积、体积等，这些都体现了数形结合的思想。

四、函数的思想方法

恩格斯说：“数学中的转折点是笛卡儿的变数。有了变数，运动

进入了数学，有了变数，辩*法进入了数学，有了变数，微分和积分也

就立刻成为必要的了。”我们知道，运动、变化是客观事物的本质属*。

函数思想的可贵之处正在于它是运动、变化的观点去反映客观事物数

量间的相互联系和内在规律的。学生对函数概念的理解有一个过程。

在小学数学教学中，教师在处理一些问题时就要做到心中有函数思想，

注意渗透函数思想。

函