内蒙古呼伦贝尔市名校2025届九上数学开学经典模拟试题【含答案】.docVIP

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内蒙古呼伦贝尔市名校2025届九上数学开学经典模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）“已知：正比例函数与反比例函数图象相交于两点，其横坐标分别是1和﹣1，求不等式的解集．”对于这道题，某同学是这样解答的：“由图象可知：当或时，，所以不等式的解集是或”．他这种解决问题的思路体现的数学思想方法是()

A．数形结合 B．转化 C．类比 D．分类讨论

2、（4分）如图，点为的平分线上的一点，于点.若，则到的距离为（）

A．5 B．4 C．3.5 D．3

3、（4分）以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是()

A．5，12，13 B．1，2， C．1，，2 D．4，5，6

4、（4分）下列事件：①上海明天是晴天，②铅球浮在水面上，③平面中，多边形的外角和都等于360度，属于确定事件的个数有（）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

5、（4分）使代数式有意义的x的取值范围是（）

A．x≥0 B． C．x取一切实数 D．x≥0且

6、（4分）一个直角三角形的两边长分别为2和，则第三边的长为()

A．1 B．2 C． D．3

7、（4分）下列命题中：①两直角边对应相等的两个直角三角形全等；②两锐角对应相等的两个直角三角形全等；③斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等；④一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等；⑤一锐角和一边对应相等的两个直角三角形全等．其中正确的个数有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

8、（4分）若函数y＝xm+1+1是一次函数，则常数m的值是（）

A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣2

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）已知5+的整数部分为a，5-的小数部分为b，则a+b的值为__________

10、（4分）已知，在梯形中，，，，，那么下底的长为__________.

11、（4分）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D．若BC=16，CD=6，则AC=_____．

12、（4分）如图，两个反比例函数y＝和y＝在第一象限内的图象依次是C2和C1，设点P在C1上，PC⊥x轴于点C，交C2于点A，PD⊥y轴于点D，交C2于点B，则四边形PAOB的面积为_________．

13、（4分）如图在?ABCD中，AB=6，BC=8，∠C的平分线交AD于E，交BA的延长线于F，则AE+AF的值等于_________.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）已知，正方形ABCD中，点E为BC边上任意一点（点E不与B，C重合），点F在线段AE上，过点F的直线，分别交AB、CD于点M、N．

（1）如图，求证：；

（2）如图，当点F为AE中点时，连接正方形的对角线BD，MN与BD交于点G，连接BF，求证：；

（3）如图，在（2）的条件下，若，，求BM的长度.

15、（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-3，1），B（-1，3），C（0，1）.

（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后的△A1B1C；

（2）平移△ABC，若点A的对应点A2的坐标为（-5，-3），画出平移后的△A2B2C2；

（3）若△A2B2C2和△A1B1C关于点P中心对称，请直接写出旋转中心P的坐标.

16、（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A、B分别落在x轴、y轴的正半轴上，顶点C在第一象限，BC与x轴平行．已知BC=2，△ABC的面积为1．

（1）求点C的坐标．

（2）将△ABC绕点C顺时针旋转90°，△ABC旋转到△A1B1C的位置，求经过点B1的反比例函数关系式．

17、（10分）端午节假期，某商场开展促销活动，活动规定：若购买不超过100元的商品，则按全额交费；若购买超过100元的商品，则超过100元的部分按8折交费.设商品全额为x元，交费为y元.

（1）写出y与x之间的函数关系式.

（2）某顾客在-一次消费中，向售货员交纳了300元，那么