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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号
学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号
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内蒙古师范大第二附属中学2025届九年级数学第一学期开学质量跟踪监视试题
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
A卷(100分)
一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
1、(4分)二次根式在实数范围内有意义,那么的取值范围是()
A. B. C. D.
2、(4分)在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示).已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3,正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4,则S1+S2+S3+S4的值为()
A.6 B.5 C.4 D.3
3、(4分)下列等式成立的是()
A.(-3)-2=-9 B.(-3)-2=
C.(a12)2=a14 D.0.0000000618=6.18×10-7
4、(4分)若点A(3-m,n+2)关于原点的对称点B的坐标是(-3,2),则m,n的值为()
A.m=-6,n=-4 B.m=O,n=-4
C.m=6,n=4 D.m=6,n=-4
5、(4分)小杨同学五次数学小测成绩分别是91分、95分、85分、95分、100分,则小杨这五次成绩的众数和中位数分别是()
A.95分、95分 B.85分、95分
C.95分、85分 D.95分、91分
6、(4分)若代数式在实数范围内有意义,则实数的取值范围是()
A. B. C. D.
7、(4分)如果分式有意义,那么的取值范围是()
A. B.
C. D.或
8、(4分)如图,在同一平面直角坐标系中,一次函数y1=kx+b(k、b是常数,且k≠0)与反比例函数y2=(c是常数,且c≠0)的图象相交于A(﹣3,﹣2),B(2,3)两点,则不等式y1>y2的解集是()
A.﹣3<x<2 B.x<﹣3或x>2 C.﹣3<x<0或x>2 D.0<x<2
二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
9、(4分)如图,在矩形ABCD中,对角线AC的垂直平分线分别交AB,CD于点E,F,连接AF,CE,如果∠BCE=26°,则∠CAF=_____
10、(4分)如图,在平面直角坐标系xOy中,四边形OABC是平行四边形,且A(4,0)、B(6,2)、M(4,3).在平面内有一条过点M的直线将平行四边形OABC的面积分成相等的两部分,请写出该直线的函数表达式_____.
11、(4分)如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D.若BC=16,CD=6,则AC=_____.
12、(4分)一组数据3、4、5、5、6、7的方差是.
13、(4分)若的整数部分是a,小数部分是b,则______.
三、解答题(本大题共5个小题,共48分)
14、(12分)(感知)如图①,四边形ABCD、CEFG均为正方形.可知BE=DG.
(拓展)如图②,四边形ABCD、CEFG均为菱形,且∠A=∠F.求证:BE=DG.
(应用)如图③,四边形ABCD、CEFG均为菱形,点E在边AD上,点G在AD延长线上.若AE=2ED,∠A=∠F,△EBC的面积为8,菱形CEFG的面积是_______.(只填结果)
15、(8分)如图,在平面直角坐标系中,直线与双曲线交于第一、三象限内的、两点,与轴交于点,过点作轴,垂足为,,,点的纵坐标为1.
(1)求反比例函数和一次函数的函数表达式;
(2)连接,求四边形的面积;
(3)在(1)的条件下,根据图像直接写出反比例函数的值小于一次函数的值时,自变量的取值范围.
16、(8分)某校分别于2015年、2016年春季随机调查相同数量的学生,对学生做家务的情况进行调查(开展情况分为“基本不做”、“有时做”、“常常做”、“每天做”四种),绘制成部分统计图如下.
请根据图中信息,解答下列问题:
(1)a=______%,b=______%,“每天做”对应阴影的圆心角为______°;
(2)请你补全条形统计图;
(3)若该校2016年共有1200名学生,请你估计其中“每天做”家务的学生有多少名?
17、(10分)已知:P是正方形ABCD对角线BD上一点,PE⊥DC,PF⊥BC,E、F分别为垂足.
求证:AP=EF.
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