内蒙古乌兰察布市化德县2025届数学九年级第一学期开学质量跟踪监视模拟试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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内蒙古乌兰察布市化德县2025届数学九年级第一学期开学质量跟踪监视模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从八年级的400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月约节水情况．见表：

节水量/m3

0.2

0.25

0.3

0.4

0.5

家庭数/个

2

4

6

7

1

请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是（）

A．130m3 B．135m3 C．6.5m3 D．260m3

2、（4分）小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件：①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD中选两个作为补充条件，使?ABCD为正方形（如图），现有下列四种选法，你认为其中错误的是（）

A．①② B．②③ C．①③ D．②④

3、（4分）一辆汽车以50的速度行驶,行驶的路程与行驶的时间之间的关系式为,其中变量是（）

A．速度与路程 B．速度与时间 C．路程与时间 D．速度

4、（4分）已知直角三角形的两条直角边的长分别是1，，则斜边长为（）

A．1 B． C．2 D．3

5、（4分）如图,一次函数,的图象与的图象相交于点,则方程组的解是（）

A． B． C． D．

6、（4分）化简：的结果是（）

A． B． C．﹣ D．﹣

7、（4分）9的算术平方根是（）

A．﹣3 B．±3 C．3 D．

8、（4分）函数y=3x+k-2的图象不经过第二象限，则k的取值范围是（）

A．k≤2 B．k≤-2 C．k2 D．k2

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）若，则的取值范围为_____．

10、（4分）若直角三角形的斜边长为6，则这个直角三角形斜边的中线长________．

11、（4分）数据5，5，6，6，6，7，7的众数为_____

12、（4分）如图，中，，，，是内部的任意一点，连接，，，则的最小值为__．

13、（4分）已知x+y=﹣1，xy=3，则x2y+xy2=_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，在直角坐标系中，每个小方格都是边长为的正方形，的顶点均在格点上，点的坐标是．

先将沿轴正方向向上平移个单位长度，再沿轴负方向向左平移个单位长度得到，画出，点坐标是________；

将绕点逆时针旋转，得到，画出，并求出点的坐标是________；

我们发现点、关于某点中心对称，对称中心的坐标是________．

15、（8分）如图，△ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于F，且AF=CD，连接CF．

（1）求证：△AEF≌△DEB；

（2）若AB=AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．

16、（8分）阅读下列解题过程，并解答后面的问题：

如图，在平面直角坐标系中，，，C为线段AB的中点，求C的坐标．解：分别过A，C作x轴的平行线，过B，C作y轴的平行线，两组平行线的交点如图1.

设C的坐标为，则D、E、F的坐标为，，

由图可知：，

∴C的坐标为

问题：

（1）已知A（-1，4），B(3，-2)，则线段AB的中点坐标为______

（2）平行四边形ABCD中，点A、B、C的坐标分别为（1，-4），（0，2），（5，6），求D的坐标.

（3）如图2，B（6，4）在函数的图象上，A的坐标为（5，2），C在x轴上，D在函数的图象上，以A、B、C、D四个点为顶点构成平行四边形，直接写出所有满足条件的D点的坐标.

17、（10分）如图，在ABC中，∠C＝90o，BD是ABC的一条角一平分线，点O、E、F分别在BD、BC、AC上，且四边形OECF是正方形，

（1）求证：点O在∠BAC的平分线上；

（2）若AC＝5，BC＝12，求OE的长

18、（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（－3，－4），B（0，－2）．

（1）△OAB绕O点旋转180°得到△OA1B1，请画出△OA1