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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号
学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号
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内蒙古乌兰察布市化德县2025届数学九年级第一学期开学质量跟踪监视模拟试题
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
批阅人
A卷(100分)
一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
1、(4分)某校开展“节约每一滴水”活动,为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况,从八年级的400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月约节水情况.见表:
节水量/m3
0.2
0.25
0.3
0.4
0.5
家庭数/个
2
4
6
7
1
请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是()
A.130m3 B.135m3 C.6.5m3 D.260m3
2、(4分)小明在学习了正方形之后,给同桌小文出了道题,从下列四个条件:①AB=BC,②∠ABC=90°,③AC=BD,④AC⊥BD中选两个作为补充条件,使?ABCD为正方形(如图),现有下列四种选法,你认为其中错误的是()
A.①② B.②③ C.①③ D.②④
3、(4分)一辆汽车以50的速度行驶,行驶的路程与行驶的时间之间的关系式为,其中变量是()
A.速度与路程 B.速度与时间 C.路程与时间 D.速度
4、(4分)已知直角三角形的两条直角边的长分别是1,,则斜边长为()
A.1 B. C.2 D.3
5、(4分)如图,一次函数,的图象与的图象相交于点,则方程组的解是()
A. B. C. D.
6、(4分)化简:的结果是()
A. B. C.﹣ D.﹣
7、(4分)9的算术平方根是()
A.﹣3 B.±3 C.3 D.
8、(4分)函数y=3x+k-2的图象不经过第二象限,则k的取值范围是()
A.k≤2 B.k≤-2 C.k2 D.k2
二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
9、(4分)若,则的取值范围为_____.
10、(4分)若直角三角形的斜边长为6,则这个直角三角形斜边的中线长________.
11、(4分)数据5,5,6,6,6,7,7的众数为_____
12、(4分)如图,中,,,,是内部的任意一点,连接,,,则的最小值为__.
13、(4分)已知x+y=﹣1,xy=3,则x2y+xy2=_____.
三、解答题(本大题共5个小题,共48分)
14、(12分)如图,在直角坐标系中,每个小方格都是边长为的正方形,的顶点均在格点上,点的坐标是.
先将沿轴正方向向上平移个单位长度,再沿轴负方向向左平移个单位长度得到,画出,点坐标是________;
将绕点逆时针旋转,得到,画出,并求出点的坐标是________;
我们发现点、关于某点中心对称,对称中心的坐标是________.
15、(8分)如图,△ABC中,D是BC边上一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于F,且AF=CD,连接CF.
(1)求证:△AEF≌△DEB;
(2)若AB=AC,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论.
16、(8分)阅读下列解题过程,并解答后面的问题:
如图,在平面直角坐标系中,,,C为线段AB的中点,求C的坐标.解:分别过A,C作x轴的平行线,过B,C作y轴的平行线,两组平行线的交点如图1.
设C的坐标为,则D、E、F的坐标为,,
由图可知:,
∴C的坐标为
问题:
(1)已知A(-1,4),B(3,-2),则线段AB的中点坐标为______
(2)平行四边形ABCD中,点A、B、C的坐标分别为(1,-4),(0,2),(5,6),求D的坐标.
(3)如图2,B(6,4)在函数的图象上,A的坐标为(5,2),C在x轴上,D在函数的图象上,以A、B、C、D四个点为顶点构成平行四边形,直接写出所有满足条件的D点的坐标.
17、(10分)如图,在ABC中,∠C=90o,BD是ABC的一条角一平分线,点O、E、F分别在BD、BC、AC上,且四边形OECF是正方形,
(1)求证:点O在∠BAC的平分线上;
(2)若AC=5,BC=12,求OE的长
18、(10分)如图,在平面直角坐标系中,已知A(-3,-4),B(0,-2).
(1)△OAB绕O点旋转180°得到△OA1B1,请画出△OA1
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