内蒙古自治区呼和浩特市回民区2024-2025学年九上数学开学学业水平测试试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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内蒙古自治区呼和浩特市回民区2024-2025学年九上数学开学学业水平测试试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图所示，将一个含角的直角三角板绕点逆时针旋转，点的对应点是点，若点、、在同一条直线上，则三角板旋转的度数是（）

A． B． C． D．

2、（4分）用配方法解方程x2﹣8x+7＝0，配方后可得()

A．(x﹣4)2＝9 B．(x﹣4)2＝23

C．(x﹣4)2＝16 D．(x+4)2＝9

3、（4分）以下列长度（单位：cm）为边长的三角形是直角三角形的是（）

A．3,4,5 B．1,2,3 C．5,7,9 D．6,10,12

4、（4分）ABCD是一块正方形场地，小华和小萌在AB上取一点E，测量得EC=30，EB=10，这块场地的对角线长是()

A．10 B．30 C．40 D．50

5、（4分）甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从A地到B地，乙驾车从B地到A地，他们分别以不同的速度匀速行驶.已知甲先出发6分钟后，乙才出发，在整个过程中，甲、乙两人的距离y(千米)与甲出发的时间x(分)之间的关系如图所示，当乙到达终点A时，甲还需()分钟到达终点B．

A．78 B．76 C．16 D．12

6、（4分）使二次根式有意义的x的取值范围是（）．

A． B． C． D．

7、（4分）在四边形中，，如果再添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，这个条件可以是（）

A． B． C． D．

8、（4分）如图，在?ABCD中，AB=3，BC=5，AC的垂直平分线交AD于E，则△CDE的周长是（）

A．8 B．6 C．9 D．10

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）某种型号的空调经过两次降价，价格比原来下降了36%，则平均每次下降的百分数是_____%．

10、（4分）小明在计算内角和时，不小心漏掉了一个内角，其和为1160，则漏掉的那个内角的度数是_____________．

11、（4分）已知正多边形的一个外角等于40°，那么这个正多边形的边数为__________.

12、（4分）二次根式有意义的条件是______________.

13、（4分）如图，在平行四边形ABCD中，∠A＝130°，在AD上取DE＝DC，则∠ECB的度数是_____度．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）某中学开学初到商场购买A．B两种品牌的足球，购买A种品牌的足球50个，B种品牌的足球25个，共花费4500元.已知购买一个B种品牌的足球比购买一个A种品牌的足球多花30元

(1)求购买一个A种品牌、一个B种品牌的足球各需多少元?

(2)学校为了响应“足球进校园”的号召，决定再次购进A．B两种品牌足球共50个，正好赶上商场对商品价格进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高4元，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果学校此次购买A．B两种品牌足球的总费用不超过第一次花费的70%，且保证这次购买的B种品牌足球不少于23个，则这次学校有哪几种购买方案?

15、（8分）下面是小东设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程．已知：如图1，直线l及直线l外一点A．

求作：直线AD，使得AD∥l．作法：如图2，

①在直线l上任取一点B，连接AB；

②以点B为圆心，AB长为半径画弧，

交直线l于点C；

③分别以点A，C为圆心，AB长为半径

画弧，两弧交于点D（不与点B重合）；

④作直线AD．

所以直线AD就是所求作的直线．根据小东设计的尺规作图过程，完成下面的证明．（说明：括号里填推理的依据）

证明：连接CD．

∵AD=CD=__________=__________，

∴四边形ABCD是（）．

∴AD∥l（）．

16、（8分）已知点分别在菱形的边上滑动（点不与重合），且．

（1）如