5.2.1基本初等函数的导数教学设计-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册.docx

5.2.1基本初等函数的导数教学设计-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

5.2.1基本初等函数的导数教学设计-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册

教学内容

本节课的教学内容来自2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册的第5.2.1节——基本初等函数的导数。本节内容主要包括以下几个部分：

1.导数的定义：通过极限的概念，引入导数的定义，即函数在某一点的导数为其在该点的切线斜率。

2.基本初等函数的导数：求解常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等的导数。

3.导数的计算法则：包括和差法则、积法则、商法则、链式法则等。

4.导数的应用：包括求解函数的极值、单调性、曲线凹凸性等。

本节课旨在让学生掌握基本初等函数的导数计算方法，以及导数的应用，培养学生运用导数解决实际问题的能力。

核心素养目标

本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算的核心素养。通过导数的定义和基本初等函数的导数的学习，学生能够理解导数的概念，掌握导数的计算方法，并能够运用导数解决实际问题。同时，通过导数的应用，学生能够建立数学模型，运用逻辑推理和数学运算能力，分析函数的性质，提高解决实际问题的能力。

教学难点与重点

1.教学重点

-导数的定义：理解导数的概念，掌握函数在某一点的导数为其在该点的切线斜率。

-基本初等函数的导数：求解常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等的导数。

-导数的计算法则：掌握和差法则、积法则、商法则、链式法则等，并能够灵活运用。

-导数的应用：能够运用导数求解函数的极值、单调性、曲线凹凸性等，解决实际问题。

2.教学难点

-导数的定义：理解导数的概念，特别是极限的思想在导数定义中的应用。

-基本初等函数的导数：对于一些特殊的函数，如指数函数和对数函数的导数，需要理解其背后的性质和规律。

-导数的计算法则：灵活运用各种计算法则，解决复杂的导数计算问题。

-导数的应用：将导数应用于实际问题，如求解函数的极值和单调性，需要学生具备一定的数学建模能力。

教学方法与手段

1.教学方法

-讲授法：通过教师的讲解，引导学生理解导数的定义和基本初等函数的导数。

-互动式教学：通过提问、小组讨论等方式，激发学生的思考，促进学生参与课堂。

-案例分析法：通过分析实际问题，让学生学会将导数应用于解决实际问题。

2.教学手段

-多媒体设备：利用PPT、动画等展示导数的定义和计算过程，增加直观性。

-教学软件：运用数学软件进行函数图像的绘制和导数的计算，提高教学效果。

-在线平台：利用在线平台进行预习、复习和作业提交，方便学生自主学习和教师跟踪学生学习情况。

教学过程

1.导入新课

大家好，今天我们来学习第5.2.1节——基本初等函数的导数。导数是数学中的重要概念，它在物理学、工程学等领域有着广泛的应用。在这一节中，我们将学习导数的定义和基本初等函数的导数，希望大家能够通过学习，掌握导数的基本知识和计算方法。

2.导数的定义

首先，我们来学习导数的定义。导数是函数在某一点的切线斜率。为了更好地理解这个概念，我们需要先了解极限的思想。极限是数学中的一个重要概念，它表示当自变量趋近于某一点时，函数值的变化趋势。我们可以通过极限的思想来定义导数。具体来说，导数可以通过极限运算来求解，即函数在某一点的导数为其在该点的切线斜率。

3.基本初等函数的导数

4.导数的计算法则

在掌握了基本初等函数的导数之后，我们还需要学习导数的计算法则。导数的计算法则是解决复杂函数导数问题的关键。和差法则、积法则、商法则和链式法则等是常用的导数计算法则，我们需要熟练掌握这些法则，并能够灵活运用。通过这些法则，我们可以将复杂的导数计算问题转化为简单的计算问题，从而更好地解决实际问题。

5.导数的应用

最后，我们将学习导数的应用。导数在实际问题中有广泛的应用，例如求解函数的极值、单调性和曲线凹凸性等。通过导数的应用，我们可以更好地理解和解决实际问题。在本节课中，我们将通过一些具体的案例来学习导数的应用，希望大家能够通过这些案例，掌握导数在实际问题中的应用方法。

6.课堂小结

7.作业布置

请大家完成课后练习，包括求解一些基本初等函数的导数，以及运用导数解决实际问题。通过这些练习，希望大家能够巩固所学知识，提高自己的数学能力。

拓展与延伸

六、拓展与延伸

1.拓展阅读材料

-《微积分学导论》：提供微积分学的基本概念和原理，深入探讨导数的定义和性质。

-《微分方程与应用》：介绍微分