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2020-2021学年天津市红桥区八年级(上)期末数学试卷
一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.若分式有意义,则实数x的取值范围是()
A.x≠1 B.x>1 C.x≠0 D.x<1
【答案】A
【解析】
【分析】根据分式有意义的条件列出不等式,解不等式得到答案.
【详解】解:∵分式在实数范围内有意义,
∴x-1≠0,
解得,x≠1,
故选:A.
【点睛】本题考查了分式有意义的条件,掌握分式的分母不为0是解题的关键.
2.在一些美术字中,有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中,可以看作是轴对称图形的是()
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据轴对称图形的概念求解.
【详解】解:A、不是轴对称图形;
B、不是轴对称图形;
C、是轴对称图形;
D、不是轴对称图形;
故选:C.
【点睛】本题考查了轴对称图形的知识,轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分沿对称轴折叠后可重合.
3.以下列长度的各组线段为边,能组成三角形的是()
A.2cm,3cm,6cm B.3cm,4cm,8cm
C.5cm,6cm,10cm D.5cm,6cm,11cm
【答案】C
【解析】
【分析】根据三角形三边关系解答.
【详解】A、∵2+36,∴以此三条线段不能组成三角形;
B、3+48,∴以此三条线段不能组成三角形;
C、∵5+610,∴以此三条线段能组成三角形;
D、∵5+6=11,∴以此三条线段不能组成三角形;
故选:C.
【点睛】此题考查三角形的三边关系:三角形两边的和大于第三边.
4.下列计算正确的是()
A.3a3?2a2=6a6 B.2x2?3x2=6x4
C.3x2?4x2=12x2 D.5y3?3y5=8y8
【答案】B
【解析】
【分析】根据单项式乘以单项式公式解答.
【详解】A、3a3?2a2=6a5,故该项不符合题意;
B、2x2?3x2=6x4,故该项符合题意;
C、3x2?4x2=12x4,故该项不符合题意;
D、5y3?3y5=15y8,故该项不符合题意;
故选:B.
【点睛】此题考查整式的乘法-单项式乘以单项式,熟记计算法则是解题的关键.
5.计算的结果是()
A.1 B. C.x+1 D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据同分母分式加法法则计算.
【详解】=,
故选:B.
【点睛】此题考查同分母分式加法,熟记加法法则是解题的关键.
6.如图,若△ABC≌△ADE,则下列结论中一定成立的是()
A.AC=DE B.∠BAD=∠CAE C.AB=AE D.∠ABC=∠AED
【答案】B
【解析】
【详解】根据全等三角形的性质即可得到结论.
【解答】解:∵△ABC≌△ADE,
∴AC=AE,AB=AD,∠ABC=∠ADE,∠BAC=∠DAE,
∴∠BAC﹣∠DAC=∠DAE﹣∠DAC,
即∠BAD=∠CAE.故A,C,D选项错误,B选项正确,
故选:B.
【点评】本题考查了全等三角形的性质,熟练掌握全等三角形的性质是解题的关键.
7.下列计算正确的是()
A.(a+b)(a﹣2b)=a2﹣2b2 B.(a﹣)2=a2﹣
C.﹣2a(3a﹣1)=﹣6a2+a D.(a﹣2b)2=a2﹣4ab+4b2
【答案】D
【解析】
【分析】根据整式的乘法逐项判断即可求解.
【详解】解:A.(a+b)(a﹣2b)=a2﹣4b2,原题计算错误,不合题意;
B.(a﹣)2=a2﹣a+,原题计算错误,不合题意;
C.﹣2a(3a﹣1)=﹣6a2+2a,原题计算错误,不合题意;
D.(a﹣2b)2=a2﹣4ab+4b2,计算正确,符合题意.
故选:D
【点睛】本题考查了单项式乘以多项式,平方差公式,完全平方式,熟练掌握单项式乘以多项式的法则、乘法公式是解题的关键.
8.如图,在五边形ABCDE中,AB∥CD,∠A=135°,∠C=60°,∠D=150°,则∠E大小为()
A.60° B.65° C.70° D.75°
【答案】D
【解析】
【分析】先根据多边形的内角和公式求出五边形的内角和,根据AB∥CD得到∠B+∠C=180°,即可求出∠E的大小.
【详解】解:由五边形的内角和公式得(5-2)×180°=540°,
∵AB∥CD,
∴∠B+∠C=180°,
∴∠E=540°-∠A-∠B-∠C-∠D=540°-135°-180°-150°=75°.
故选:D
【点睛】本题考查了多边形的内角和公式,平行线的性质,熟练掌握多边形的内角和公式是解题关键.
9.下列分解因式正确的是()
A.xy﹣2y2=x(y﹣2x) B.
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