专题2 关于数轴的探索（原卷版）.pdf

专题2关于数轴的探索（原卷版）

类型一数轴的折叠

典例1（2023秋•江阴市期中）已知在纸面上画有一根数轴，现折叠纸面．

（1）若﹣1表示的点与1表示的点重合，则3表示的点与数表示的点重合；

（2）若﹣1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：

①6表示的点与数表示的点重合；

②若数轴上A、B两点之间的距离为d（点A在点B的左侧，d＞0），且A、B两点经折叠后重合，则

用含d的代数式表示点B在数轴上表示的数是．

针对训练

1．如图，在数轴上，点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，b是最小的正整数，且a，c满足|a+2|+

2

（c﹣6）＝0．

（1）a＝，b＝，c＝．

（2）若将数轴折叠，使得点A与点C重合，则折痕与数轴的交点所表示的数为，点B与数

对应的点重合，原点与数对应的点重合．

2．（2022秋•袁州区校级月考）已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．

（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣5表示的点与数表示的点重合；

（2）若﹣5表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：

①5表示的点与数表示的点重合；

②若数轴上A、B两点之间的距离为10（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表

示的数是多少？

类型二数轴上点的规律问题

典例2（2022秋•桂林月考）一动点P从数轴上的原点出发，按下列规则运动：

①沿数轴的正方向先前进5个单位，然后后退3个单位，如此反复进行；

②已知点P每秒只能前进或后退1个单位．

设xn，表示第n秒点P在数轴上的位置所对应的数，则x2022为．

变式训练

1．（2021秋•韶关校级期中）若在正方形的四个顶点处依次标上“振”“兴”“中”“华”四个字，且将正方

形放置在数轴上，其中“中”“华”对应的数分别为﹣2和﹣1，如图．现将正方形绕着顶点按顺时针方

向在数轴上向右无滑动地翻滚．例如，第一次翻滚后“振”所对应的数为0，则连续翻滚后数轴上的数

2021对应的字是（）

A．振B．兴C．中D．华

3．（2020秋•浑源县期中）综合与实践：

一只电子跳蚤从数轴上原点处出发，第一次向左跳动1个单位，第二次向右跳动2个单位，第三次向左

跳动3个单位，第四次向右跳动4个单位，第五次向左跳动5个单位，第六次向右跳动6个单位，如此

往返．

（1）第1次跳动的落点位置对应的有理数是，第2次跳动的落点位置对应的有理数是，第2020

次跳动的落点位置对应的有理数是．

（2）若该跳蚤从﹣8处出发，第1次跳动的落点位置对应的有理数是，第2020次跳动的落点位置

对应的有理数是，第次跳动的落点位置是原点．

（3）若该跳蚤从m（m是正整数）处出发，第1次跳动的落点位置对应的有理数是，第2020次

跳动的落点位置对应的有理数是，第2n（n是正整数）次跳动的落点位置对应的有理数是，

第次跳动的落点位置是原点．

2．点A从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位长度，再向右移动2个单位长度；从

第一次移动后的位置开始，第二次先向左移动3个单位长度，再向右移动4个单位长度；从第二次移动

后的位置开始，第三次先向左移动5个单位长度，再向右移动6个单位长度……依此规律，解答下列各

题．

（1）第一次移动后，这个点在数轴上表示的数为；

（2）第二次移动后，这个点在数轴上表示的数为；

（3）第五次移动后，这个点在数轴上表示的数为；

（4）第