内蒙古呼和浩特实验教育集团2024-2025学年数学九年级第一学期开学预测试题【含答案】.docVIP

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内蒙古呼和浩特实验教育集团2024-2025学年数学九年级第一学期开学预测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，矩形ABCD中，E，F分别是线段BC，AD的中点，AB=2，AD=4，动点P沿EC，CD，DF的路线由点E运动到点F，则△PAB的面积s是动点P运动的路径总长x的函数，这个函数的大致图象可能是

A．A B．B C．C D．D

2、（4分）判断由线段a，b，c能组成直角三角形的是（）

A．a＝32，b＝42，c＝52

B．a＝,b＝,c＝

C．a＝,b＝,c＝

D．a＝3－1，b＝4－1，c＝5－1

3、（4分）点（﹣2，﹣3）关于原点的对称点的坐标是（）

A．（2，3） B．（﹣2，3） C．（﹣2，﹣3） D．（2，﹣3）

4、（4分）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x＜﹣2 D．x≤﹣2

5、（4分）若一个三角形各边的长度都扩大2倍，则扩大后的三角形各角的度数都（）

A．缩小2倍 B．不变 C．扩大2倍 D．扩大4倍

6、（4分）下列条件中，不能判定一个四边形是平行四边形的是()

A．两组对边分别平行 B．两组对边分别相等

C．两组对角分别相等 D．一组对边平行且另一组对边相等

7、（4分）下列条件中，不能判定一个四边形是平行四边形的是（）

A．两组对边分别平行 B．一组对边平行且相等 C．两组对角分别相等 D．一组对边相等且一组对角相等

8、（4分）不列调查方式中，最合适的是（）

A．调查某品牌电脑的使用寿命，采用普查的方式

B．调查游客对某国家5A级景区的满意程度情况，采用抽样调查的方式

C．调查“神舟七号”飞船的零部件质量情况，采用抽样调查的方式

D．调查苏州地区初中学生的睡眠时间，采用普查的方式

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图1，四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AC=AD．动点P从点B出发沿折线B-A-D-C方向以1单位/秒的速度匀速运动，在整个运动过程中，△BCP的面积S与运动时间t（秒）的函数图象如图2所示，写出

①AB=__________；

②CD=_______________（提示：过A作CD的垂线）；

③BC=_______________．

10、（4分）将一次函数的图象向上平移个单位得到图象的函数关系式为________________．

11、（4分）如图，已知点A是第一象限内横坐标为的一个定点，AC⊥x轴于点M，交直线y＝﹣x于点N．若点P是线段ON上的一个动点，∠APB＝30°，BA⊥PA，则点P在线段ON上运动时，A点不变，B点随之运动．求当点P从点O运动到点N时，点B运动的路径长是_____．

12、（4分）如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于O，AC＋BD＝10，BC＝3，则△AOD的周长为．

13、（4分）如图，中，，，，点D是AC上的任意一点，过点D作于点E，于点F，连接EF，则EF的最小值是_________．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）在四边形ABCD的边AB上任取一点E（点E不与A，B重合），分别连接ED、EC，可以把四边形ABCD分成三个三角形．如果其中有两个三角形相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的“相似点”；如果这三个三角形都相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的“强相似点”．

解决问题：

（1）如图1，∠A=∠B=∠DEC=70°，试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点，并说明理由；

（2）四边形AOBC在平面直角坐标系中的位置如图2所示，若点A，B，C的坐标分别为（6，8）、（25，0）、（19，8），则在四边形AOBC的边OB上是否存在强相似点？若存在，请求出其坐标；若不存在，请说明理由；

（3）如图3，将矩形ABCD沿CE折叠，使点D落在AB边上的点F处，若点F恰好是四边形ABCE的边AB上的一个强相似点，直接写出的值．

15、（8