第一单元直角三角形小结与复习市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptxVIP

小结与复习义务教育教科书（湘教）八年级数学下册第1章第1页

知识梳理一、直角三角形性质和判定：性质定理：直角三角形两个锐角互余。直角三角形斜边上中线等于斜边二分之一。直角三角形两直角边a,b平方和，等于斜边c平方.a2+b2=c2判定定理：有两个角互余三角形是直角三角形。假如三角形三条边长，a,b,c满足关系：a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。第2页

二、直角三角形全等判定：斜边直角边定理：斜边和一条直角边对应相等两个直角三角形全等（能够简写成“斜边、直角边”或“HL”）.三、角平分线性质：性质定理：角平分线上点到角两边距离相等。逆定理：角内部到角两边距离相等点在角平分线上。第3页

ABCDO1.如图，AB⊥DB,CD⊥DB,以下说法错误是（）A.一定有∠A=∠CB.只要有一边相等就有△ABO≌△CDOC.只要再给一个条件就能得到△ABO≌△CDOD.有OA=OC或OB=OD,就有AB=CD2.若一个三角形三内角之比为2:1:1，则该三角形是（等腰直角三角形）C3.△ABC中，∠A=∠B,∠B=∠C,∠A=，∠B=∠C=20°40°，120°随堂练习第4页

3．如图1，Rt⊿ABC中,∠C=90°,∠A=30°,D是斜边AB中点，连结CD，图中有哪几条线段相等？CABDBCAD304.如图，在⊿ABC中，∠CBA=90°,D是AC中点,AB=3,∠CBD=30°，求AC长。图1图2第5页

5、在RT△ABC中，斜边上中线CD=2.5cm，则斜边AB长是多少？第6页

6、如图，一块直角三角形纸片，两直角边AC=6㎝，BC=8㎝。现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD长．ACDBE第8题图Ｄx6x8-x46第7页

AFCEDB7、如图，AB=CD,BF⊥AC,DE⊥AC,AE=CF求证：BF=DEG第8页

8、在△ABC中，AC⊥BC，AD为∠BAC平分线，DE⊥AB，AB＝7㎝，AC＝3㎝，求BE长。EDCBA第9页

9、如图，AC=AD，∠C，∠D是直角，将上述条件标注在图中，你能说明BC与BD相等吗？CDAB解：在Rt△ACB和Rt△ADB中,则AB=AB,AC=AD.∴Rt△ACB≌Rt△ADB(HL).∴BC=BD(全等三角形对应边相等).第10页

10、已知:BD⊥AM于点D,CE⊥AN于点E,BD,CE交点F,CF=BF,求证:点F在∠A平分线上.AAAAAAADNEBFMCA第11页