专题2.1 平行线的判定【十一大题型】(举一反三)(北师大版)(原卷版).pdf

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专题2.1平行线的判定【十一大题型】

【北师大版】

【题型1对顶角的识别及其性质】1

【题型2平行、垂直】2

【题型3平行公理及其推论】4

【题型4同位角相等,两直线平行】5

【题型5内错角相等,两直线平行】6

【题型6同旁内角互补,两直线平行】7

【题型7平行线的判定方法的综合运用】8

【题型8角平分线与平行线的判定综合运用】9

【题型9平行线判定的实际应用】11

【题型10余角和补角的计算】12

【题型11同(等)角的余角和补角相等的运用】14

【题型1对顶角的识别及其性质】

【例1】(2022·内蒙古呼伦贝尔·七年级期中)下列各图中,∠1与∠2是对顶角的是()

A.B.

C.D.

【变式1-1】(2022·广东·揭西县阳夏华侨中学七年级期末)已知:如图,直线AB、CD相交于点O,OE平

2

分∠AOC,∠EOC=∠COB.

5

(1)图中的对顶角有对,它们是.

(2)图中互补的角有对,它们是.

(3)求∠EOD的度数.

【变式1-2】(2021·山东·济南市钢城区实验学校期末)如图,直线AB,CD相交于点O,⊥,OF平

分∠,若∠=50°.求∠的度数.

【变式1-3】(2022·辽宁·鞍山市第二中学七年级阶段练习)直线,相交于点,平分,平

分∠.

(1)若∠=76°,∠=______度.

(2)若∠=36°,∠的度数是多少?

【题型2平行、垂直】

【例2】(2022·福建·厦门双十中学海沧附属学校七年级期末)如图,点A在直线l1上,点B,C在直线l2

上,AB⊥l,AC⊥l,AB=4,BC=3,则下列说法正确的是()

21

A.点A到直线l2的距离等于4

B.点C到直线l1的距离等于4

C.点C到AB的距离等于4

D.点B到AC的距离等于3

【变式2-1】(2022·广西·钦州市第四中学七年级阶段练习)下列说法正确的是()

∥,∥∥

A.在同一平面内,,,是直线,且,则

⊥⊥⊥

B.在同一平面内,,,是直线,且,,则

∥,⊥∥

C.在同一平面内,,,是直线,且,则

∥,∥⊥

D.在同一平面内,,,是直线,且,则

⊥⊥

【变式2-2】(2022·吉林·公主岭市陶家中学七年级阶段练习)如图,因为

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